HannWindow

HannWindow[x]

x のハン(Hann)窓関数を表す．

HannWindow[x,α]

パラメータ α を使う．

詳細

  • HannWindowは，一般に，有限インパルス応答(FIR)フィルタ設計とスペクトル解析に使われる窓関数である．
  • 窓関数は，データが短いセグメントで処理されるアプリケーションに使われ，データ値を漸減して各セグメントの終りで0に近付ける平滑化効果がある．
  • HannWindow[x,α]は alpha-alpha cos(2 pi x)+cos(2 pi x) -1/2<=x<=1/2; 0 TemplateBox[{x}, Abs]>1/2; に等しい．
  • HannWindow[x]はHannWindow[x,1/2]と等価である．
  • HannWindowは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

1Dハン窓の形：

2Dハン窓の形：

ハン窓を表す連続関数を抽出する：

パラメータ化されたハン窓：

スコープ  (6)

数値的に評価する：

指定されたパラメータを使った1Dハン窓の形：

パラメータ α の関数としての形の変化：

平行移動され広げられたハン窓：

円形の台を持つ2Dハン窓：

長さ15の離散ハン窓：

15×10の2D離散ハン窓：

アプリケーション  (4)

カットオフ周波数 ，長さ21のローパス有限インパルスフィルタを作る：

ハン窓を使ってフィルタを漸減させてストップバンド減衰を向上させる：

正規化する：

2つのフィルタのパワースペクトルの対数振幅プロット：

ハン窓メソッドを使ってホワイトノイズ信号にフィルタをかける：

窓指定を使ってサンプルPowerSpectralDensityを計算する：

スペクトルを計算する：

窓関数なしに計算されたスペクトル密度と比較する：

プロットは，窓がスペクトル密度を平滑化したことを示している：

この過程の理論的スペクトル密度と比較する：

時系列推定に窓指定を使う：

スペクトル推定器についての窓を指定する：

特性と関係  (6)

HannWindow[x,1]はディリクレ窓に等しい：

HannWindow[x,25/46]はハミング窓に等しい：

ハン窓の下の面積：

正規化することで単位面積の窓を作る：

ハン窓のフーリエ変換：

ハン窓のパワースペクトル：

長さ11の離散ハン窓の離散時間フーリエ変換：

ω=0における振幅：

振幅スペクトル：

ハン窓と矩形窓のパワースペクトル：

考えられる問題  (1)

Arrayに記号として渡す場合には，ハン窓の2Dサンプリングはサンプルの各行に異なるパタメータを用いる：

代りに純関数を使う：

Wolfram Research (2012), HannWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HannWindow.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), HannWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HannWindow.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "HannWindow." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HannWindow.html.

APA

Wolfram Language. (2012). HannWindow. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HannWindow.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_hannwindow, author="Wolfram Research", title="{HannWindow}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/HannWindow.html}", note=[Accessed: 05-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_hannwindow, organization={Wolfram Research}, title={HannWindow}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/HannWindow.html}, note=[Accessed: 05-November-2024 ]}