HeunGPrime

HeunGPrime[a,q,α,β,γ,δ,z]

HeunG関数の 次導関数を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • HeunGPrimeは関数のHeun族に属す．
  • HeunGPrimeは，特定の特殊な引数については自動的に厳密値に評価される．
  • HeunGPrimeは任意の複素パラメータについて評価できる．
  • HeunGPrimeは任意の数値精度で評価できる．
  • HeunGPrimeは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

HeunGPrime関数をプロットする：

HeunGPrimeの級数展開：

スコープ  (28)

数値評価  (10)

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

HeunGPrimeは1つあるいは複数の複素パラメータを取ることができる：

HeunGPrimeは複素引数を取ることができる：

さらに，HeunGPrimeはすべての複素入力を取ることができる：

HeunGPrimeを高精度で効率よく評価する：

リストと行列：

からまでの分枝切断線における点でHeunGPrimeを評価する：

からDirectedInfinity[a]までの分枝切断線上の点についてHeunGPrimeを評価する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のHeunGPrime関数を計算することもできる：

特定の値  (5)

原点におけるHeunGPrimeの値：

確定特異点 におけるHeunGPrimeの値は不定である：

確定特異点 におけるHeunGPrimeの値は不定である：

「対数」の場合，すなわち非正整数 についてのHeunGPrimeの値は定まらない：

であれば，HeunGPrimeの値は定まらない：

可視化  (5)

HeunGPrime関数をプロットする：

複素パラメータについてのHeunGPrime関数の絶対値をプロットする：

HeunGPrimeを第3パラメータ の関数としてプロットする：

HeunGPrimeを と の関数としてプロットする：

HeunGPrime関数族をさまざまなアクセサリパラメータ についてプロットする：

微分  (1)

HeunGPrimeの導関数はHeunG関数を使って計算される：

積分  (3)

HeunGPrimeの積分はHeunGを返す：

HeunGPrimeの数値定積分：

HeunGPrimeを含むその他の積分：

級数展開  (4)

確定特異点におけるHeunGPrimeについてのテイラー(Taylor)展開：

におけるHeunGPrimeの級数展開の第1項の係数：

の周囲のHeunGPrimeについての最初の3つの近似をプロットする：

任意の通常の複素点におけるHeunGPrimeの級数展開：

アプリケーション  (1)

HeunGPrime関数を使ってHeunGの導関数を計算する：

特性と関係  (3)

HeunGPrimeは原点において解析的である：

はHeunGPrime関数の特異点である：

はHeunGPrime関数の特異点である：

HeunGPrimeは，上の2つの特異点を除いて任意の有限複素 で評価で計算できる：

HeunGPrimeはHeunGの導関数である：

考えられる問題  (2)

が非正整数の場合（いわゆる対数の場合）は，HeunGPrimeは評価できない：

HeunGPrimeは のときは定義されない：

Wolfram Research (2020), HeunGPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunGPrime.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), HeunGPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunGPrime.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "HeunGPrime." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunGPrime.html.

APA

Wolfram Language. (2020). HeunGPrime. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunGPrime.html

BibTeX

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