HilbertCurve

HilbertCurve[n]

ステップ n のヒルベルト曲線を表す線分を与える．

HilbertCurve[n,d]

ステップ n の d 次ヒルベルト曲線を与える．

詳細とオプション

  • HilbertCurveは，ヒルベルト(Hilbert)空間充填曲線としても知られている．
  • HilbertCurve[n]は，(2n-1)x(2n-1)の正方形上の{0,0}から{2n-1,0}までのすべての整数点を繋ぐ経路に相当するLineプリミティブを返す． »
  • HilbertCurveは，座標が占めるであろうと考えられる範囲の指定に使うことができるDataRangeオプションを取る．

例題

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例  (2)

2Dヒルベルト曲線：

ヒルベルト曲線の近似の長さ：

式は以下のようになる：

2Dのヒルベルト曲線をスプライン曲線で可視化する：

スコープ  (8)

曲線指定  (4)

2Dヒルベルト曲線：

3Dヒルベルト曲線：

Dヒルベルト曲線：

ヒルベルト曲線の 番目の近似：

曲線のスタイル：  (4)

太さの異なるヒルベルト曲線：

スケールされたサイズによる太さ：

印刷用ポイント数による太さ：

破線曲線：

色付きの曲線：

一般化と拡張  (2)

4Dヒルベルト曲線：

Dヒルベルト曲線：

オプション  (1)

DataRange  (1)

DataRangeを使うと生成するメッシュ座標の範囲を指定することができる：

別の範囲を指定する：

アプリケーション  (4)

HilbertCurveは，カップを直線で繋がれた4つのカップに繰り返し変換することで構築される：

次の反復：

ヒルベルト曲線を2Dで可視化する：

スプライン曲線で：

3Dで：

チューブで：

ヒルベルト曲線から多角形を構築する：

ヒルベルト曲線のテクスチャを曲面に適用する：

特性と関係  (3)

HilbertCurveは直線からなる：

2Dヒルベルト曲線の長さを求める：

3Dヒルベルト曲線：

DataRangerange はRescalingTransform[{…},range]を使うことに等しい：

RescalingTransformを使う：

考えられる問題  (2)

デフォルトで，ヒルベルト曲線の座標は単位正方形内にはない：

DataRangeを使って単位正方形内にヒルベルト曲線を生成する：

HilbertCurveは大きすぎて生成できないことがある：

おもしろい例題  (1)

走査アニメーション：

Wolfram Research (2017), HilbertCurve, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HilbertCurve.html.

テキスト

Wolfram Research (2017), HilbertCurve, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HilbertCurve.html.

CMS

Wolfram Language. 2017. "HilbertCurve." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HilbertCurve.html.

APA

Wolfram Language. (2017). HilbertCurve. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HilbertCurve.html

BibTeX

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BibLaTeX

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