NumericalOrder

NumericalOrder[e1,e2]

如果 e1<e2，给出 1，如果 e1>e2，给出 -1，如果 e1 和 e2 数值上相等，则给出 0，如果 e1 和 e2 在数值上不具有可比性，则按类型或使用标准顺序进行排序.

更多信息

  • NumericalOrder 给出了标准排序的通用替代，其中数字表达式、日期和 Quantity 对象按数值进行处理.
  • 对于数值表达式，首先按实部排序，如果实部一样，则按虚部的绝对值排序.
  • 把单位兼容的 Quantity 表达式转换成同一单位后，按数值大小进行比较.
  • 对于 DateObject 表达式，按 AbsoluteTime 进行比较.
  • 对于 TimeObject 表达式，按 AbsoluteTime 进行比较.
  • 如果 e1 和 e2 都是数字但无法进行比较，则按数字表达式、量、日期和时间的顺序进行排序.
  • 数字表达式始终位于非数字表达式之前.
  • 如果 e1 和 e2 都不是数值，NumericalOrder[e1,e2] 与 Order[e1,e2] 一致.
  • NumericalOrder 使用所有可用的有效数字比较非精确的数字. 与 Equal 不同，它不允许任何额外的容差.
  • 可以在诸如 Sort、OrderedQ 或 Ordering 这样的函数中使用 NumericalOrder 作为排序函数.

范例

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基本范例  (4)

这两个数字不是有序的：

这两个数字数值上相等：

比较数值表达式：

这与表达式的经典顺序不尽相同：

比较量：

比较日期：

范围  (6)

比较任意两个数值表达式：

-∞ 比任意实值表达式都小：

∞ 比任意实值表达式都大：

按实部比较复值表达式：

当实部相同时，按虚部的绝对值比较：

比较单位兼容的量：

转换成同一单位后再进行比较：

用 AbsoluteTime 来比较 DateObject 表达式:

用 NumericalOrder 作为排序函数：

用有序置换进行排序：

结果没有按经典顺序排序，但在数值上是有序的：

应用  (1)

获取列表的数值顺序：

属性和关系  (8)

对于值不同的数值表达式，NumericalOrder 用数值对它们进行比较：

Order 总是从结构上对表达式进行比较，可能会给出不同的结果：

和 Order 一样，NumericalOrder 是表达式的反对称函数：NumericalOrder[e1,e2]==-NumericalOrder[e2,e1]:

与 Order 不同，对于不相同的 e1、e2，NumericalOrder[e1,e2] 可能会返回零：

对于可比表达式 e1、e2，结果 NumericalOrder[e1,e2]0 意味着 e1-e2==0：

NumericalOrder 使用所有可用的有效数字比较非精确的数字：

对于机器精度的数字，Less、Equal、Greater 等采用 7 位容差：

其他精度的非精确数字按其精度进行比较：

对于复值，NumericalOrder 按其实部进行比较，然后按虚部的绝对值进行比较：

这与 Order 的结果一致：

Less、LessEqual 及相关函数不能比较复数：

等价的量的 NumericalOrder 为 0：

这两种表示的经典顺序是不一样的：

用 Equal 显示它们实际上是等价的量：

对于非数值表达式 e1、e2，NumericalOrder 与 Order 一致：

可能存在的问题  (1)

用 NumericalOrder 排序不能保证同一数字的不同表示的特定顺序：

对列表的置换给出的是不同的结果：

经典排序会以不同的方式进行排列：

对 NumericalOrder 给出 0 的情况，可以通过使用 Order 定义更严格的顺序来解决：

Wolfram Research (2017)，NumericalOrder，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NumericalOrder.html.

文本

Wolfram Research (2017)，NumericalOrder，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NumericalOrder.html.

CMS

Wolfram 语言. 2017. "NumericalOrder." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NumericalOrder.html.

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Wolfram 语言. (2017). NumericalOrder. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NumericalOrder.html 年

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