ObservableModelQ

ObservableModelQ[sys]

如果系统 sys 是可观测的，给出 True，否则为 False.

ObservableModelQ[{sys,sub}]

如果子系统 sub 是可观测的，给出 True.

更多信息和选项

  • 状态空间模型在 处可观测，如果从 的模型轨道与有限时间中邻域的另一个状态可以区分的.
  • 系统 sys 可以是一个标准或者描述器 StateSpaceModel 或者 AffineStateSpaceModel.
  • 可以指定下列子系统 sub：
  • All整个系统
    "Fast"快速子系统
    "Slow"慢变子系统
    "Unstable"非稳定子系统
    {λ1,…}具有特征模式 lambda_(i) 的子系统
  • "Fast" 和 "Slow" 子系统主要应用于 KroneckerModelDecomposition 中描述的描述器状态空间模型.
  • 特征模式 λi 在 JordanModelDecomposition 中描述.
  • ObservableModelQ 接受 Method 选项，具有下列设置：
  • Automatic自动选择适当的检验
    "Distribution"使用可观测分布的秩
    "Gramian"使用可观测 Gramian 的秩或正定性
    "Matrix"使用可观测矩阵的秩
    "PBH"使用 Popov–Belevitch–Hautus阶数检验

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

一个可观测系统：

一个不可观测系统，因为第二状态不可观测：

范围  (6)

测试具有近似系数的系统的可观测性：

精确系数：

符号系统：

多输出系统：

离散时间系统：

描述器系统：

可观测性等价于快变和慢变模式的可观测性（C 可观测性）：

测试单个本征模的可观测性：

系统是不可观测的，因为本征模 :

这可以以约旦型表示，其中没有观测第二个状态的方式存在：

测试 AffineStateSpaceModel 的可观测性：

如果给出操作点 ，测试 处的可观测性：

系统在普通点是可观测的：

选项  (6)

Method  (6)

默认情况下，可观测性矩阵用于精确和符号系统：

系统是可观测的，如果 ObservabilityMatrix 是满秩的：

可观测性格兰姆用于稳定数值系统：

系统是可观测的，如果 ObservabilityGramian 是满秩的：

对于可观测性格兰姆，这等价于正定矩阵：

PBH 秩测验用于所有其他数值系统：

系统是可观测的，因为 对所有 是满秩的：

可观测性共分布用于输入线性系统：

对于线性系统，基于可观测性矩阵和共分布是等价的：

线性系统的可观测性隐含输入线性系统的可观测性：

输入线性系统的矩阵测试对线性系统使用 "Matrix" 方法：

应用  (2)

可以从 的测量值估计所有3个物质的位置和速度：

以状态和电流 为测量值的电容电压和电感电流状态的电子电路：

一般来说，系统是可观测的：

但是，如果 ，它是不可观测的：

属性和关系  (6)

假定 和 ，对角系统是可观测的：

设置 ，不存在观测第一个状态的方式：

设置 ，第二个状态不能直接观测，但是可以从第一个状态间接观测：

设置 ，第一个状态不能直接或者间接从第二个状态观测：

使用 JordanModelDecomposition 计算上述标准状态空间表示法：

使用 "PBH" 测试即时每个模式的可观测性：

对于描述器系统，KroneckerModelDecomposition 是对角型的推广：

从结构判断慢变子系统的可观测性：

使用原始系统计算：

从结构判断快变子系统的可观测性：

使用原始系统计算：

如果 StateSpaceModel 的描述器矩阵是满秩的，不存在快变子系统：

因此，系统的完整可控性可以从慢变子系统计算：

对于 AffineStateSpaceModel，输入向量中的非线性有助于可观测性：

具有先行输入向量的系统是不可观测的：

不可观测的系统具有难区分的初始状态：

两个初始状态 和 产生难区分的输出：

可能存在的问题  (1)

对于不是渐近稳定的系统，格拉姆方法不可靠：

Wolfram Research (2010)，ObservableModelQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ObservableModelQ.html （更新于 2014 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，ObservableModelQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ObservableModelQ.html （更新于 2014 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "ObservableModelQ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/ObservableModelQ.html.

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Wolfram 语言. (2010). ObservableModelQ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ObservableModelQ.html 年

BibTeX

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