WOLFRAM

Quotient[m,n]

n m の整数商を与える.

Quotient[m,n,d]

オフセット d を使用する.

詳細

  • 商は比または割合としても知られている.
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学的整数関数である.
  • Quotient[m,n]m/n 以下の最大の整数を与える.
  • Quotient[m,n,d]d<=m-nx<d+n となるような x を返す.

例題

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  (2)基本的な使用例

2つの数の商を求める:

Out[1]=1

商の列をプロットする:

Out[1]=1

スコープ  (16)標準的な使用例のスコープの概要

数値評価  (8)

Quotientは整数に使うことができる:

Out[1]=1

有理数:

Out[1]=1

厳密ではない実数:

Out[1]=1

厳密数:

Out[1]=1

複素数:

Out[1]=1

大きい整数について計算する:

Out[1]=1

オフセット付きで商を計算する:

Out[1]=1

Quotientは要素単位でリストに縫い込まれる:

Out[1]=1

記号演算  (8)

不等式を簡約する:

Out[2]=2

記号式を簡約する:

Out[1]=1

式を簡約する:

Out[1]=1

QuotientFloorについて展開する:

Out[1]=1

Quotientを区分関数として表す:

Out[1]=1

積分を評価する:

Out[1]=1

再帰方程式:

Out[1]=1

母関数:

Out[1]=1

アプリケーション  (11)この関数で解くことのできる問題の例

基本的なアプリケーション  (6)

最初の100組の整数ペアの商の表:

Out[1]=1

2つの整数の商をプロとする:

Out[1]=1

2による除算の商をプロットする:

Out[1]=1

商をプロットする:

Out[1]=1

2つの関数の商の3Dプロットを生成する:

Out[1]=1

2つの複素変数の商をプロットする:

整数論  (5)

NestWhileListを使ってQuotientを正の引数について計算する:

Out[8]=8

以下と比較する:

Out[7]=7

除算がどのように行われるかを示す:

Out[2]=2

2か3で割り切れるが6では割り切れない1000未満の正の整数の数を数える:

Out[1]=1

直接数える:

Out[2]=2

ユークリッドアルゴリズムを実装する:

Out[2]=2

以下と比較する:

Out[3]=3

Quotientを含む式を簡約する:

Out[1]=1
Out[2]=2

特性と関係  (6)この関数の特性および他の関数との関係

QuotientRemainderの最初の部分はQuotientである:

Out[1]=1
Out[2]=2

Quotient[m,n]は,整数についてはFloor[m/n]に等しい:

Out[1]=1
Out[2]=2

n*Quotient[m,n,d]+Mod[m,n,d]は常に m である:

Out[1]=1

Quotient[m,n]+FractionalPart[m/n]は,正の整数については常に である:

Out[1]=1

PiecewiseExpandを使って区分関数として表す:

Out[1]=1

Quotientを含む式を簡約する:

Out[1]=1
Out[2]=2

考えられる問題  (1)よく起る問題と予期しない動作

Quotientは自動的には値を簡約しない:

Out[1]=1
Out[2]=2

インタラクティブな例題  (1)インタラクティブな出力を含む例題

2つの整数の商をプロットする:

Out[1]=1

おもしろい例題  (2)驚くような使用例や興味深い使用例

Quotientのフーリエ(Fourier)変換の引数をプロットする:

Out[1]=1

Quotientのウラム(Ulam)螺線をプロットする:

Out[2]=2
Wolfram Research (1988), Quotient, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html (2002年に更新).
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テキスト

Wolfram Research (1988), Quotient, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html (2002年に更新).

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CMS

Wolfram Language. 1988. "Quotient." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2002. https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html.

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APA

Wolfram Language. (1988). Quotient. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html

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BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_quotient, author="Wolfram Research", title="{Quotient}", year="2002", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

@misc{reference.wolfram_2025_quotient, author="Wolfram Research", title="{Quotient}", year="2002", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_quotient, organization={Wolfram Research}, title={Quotient}, year={2002}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

@online{reference.wolfram_2025_quotient, organization={Wolfram Research}, title={Quotient}, year={2002}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}