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Quotient
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Quotient

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Quotient[m,n]

n と m の整数商を与える．

✖
Quotient[m,n,d]

オフセット d を使用する．

詳細

  • 商は比または割合としても知られている．
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学的整数関数である．
  • Quotient[m,n]は m/n 以下の最大の整数を与える．
  • Quotient[m,n,d]は d<=m-nx<d+n となるような x を返す．

例題

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例  (2)基本的な使用例

2つの数の商を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-e48cm
Out[1]=1

商の列をプロットする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-kykqd8
Out[1]=1

スコープ  (16)標準的な使用例のスコープの概要

数値評価  (8)

Quotientは整数に使うことができる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-j8wraz
Out[1]=1

有理数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-79jea
Out[1]=1

厳密ではない実数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-8t8al
Out[1]=1

厳密数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-mvqzrl
Out[1]=1

複素数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-eyz8uq
Out[1]=1

大きい整数について計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-cmsvct
Out[1]=1

オフセット付きで商を計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-hgi9f7
Out[1]=1

Quotientは要素単位でリストに縫い込まれる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-bkrcck
Out[1]=1

記号演算  (8)

不等式を簡約する：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-ceic66
Out[2]=2

記号式を簡約する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-w5gs8h
Out[1]=1

式を簡約する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-8eul9r
Out[1]=1

QuotientをFloorについて展開する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-4cy2pu
Out[1]=1

Quotientを区分関数として表す：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-jj5y86
Out[1]=1

積分を評価する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-dkp8tw
Out[1]=1

再帰方程式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-l49hh8
Out[1]=1

母関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-23tsex
Out[1]=1

アプリケーション  (11)この関数で解くことのできる問題の例

基本的なアプリケーション  (6)

最初の100組の整数ペアの商の表：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-ej82pc
Out[1]=1

2つの整数の商をプロとする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-fpgpxl
Out[1]=1

2による除算の商をプロットする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-78n33y
Out[1]=1

商をプロットする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-bqkhzr
Out[1]=1

2つの関数の商の3Dプロットを生成する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-b6um48
Out[1]=1

2つの複素変数の商をプロットする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-down1b
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-fln0d9

整数論  (5)

NestWhileListを使ってQuotientを正の引数について計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-6pm8ym
In[8]:=8
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-fmkjcd
Out[8]=8

以下と比較する：

In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-caqagt
Out[7]=7

除算がどのように行われるかを示す：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-rs2bq
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-hn1jcm
Out[2]=2

2か3で割り切れるが6では割り切れない1000未満の正の整数の数を数える：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-fobwi
Out[1]=1

直接数える：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-byyp9v
Out[2]=2

ユークリッドアルゴリズムを実装する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-nacy6n
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-f2bb9
Out[2]=2

以下と比較する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-cv73a
Out[3]=3

Quotientを含む式を簡約する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-newtt1
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-dwzj3x
Out[2]=2

特性と関係  (6)この関数の特性および他の関数との関係

QuotientRemainderの最初の部分はQuotientである：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-gnde2j
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-fc5gy
Out[2]=2

Quotient[m,n]は，整数についてはFloor[m/n]に等しい：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-8nqq53
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-drekya
Out[2]=2

n*Quotient[m,n,d]+Mod[m,n,d]は常に m である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-knkxej
Out[1]=1

Quotient[m,n]+FractionalPart[m/n]は，正の整数については常に である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-7ih8p
Out[1]=1

PiecewiseExpandを使って区分関数として表す：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-kwexql
Out[1]=1

Quotientを含む式を簡約する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-hn06ft
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-bfl3ds
Out[2]=2

考えられる問題  (1)よく起る問題と予期しない動作

Quotientは自動的には値を簡約しない：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-cq5ho2
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-bllhtv
Out[2]=2

インタラクティブな例題  (1)インタラクティブな出力を含む例題

2つの整数の商をプロットする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-n3iwgh
Out[1]=1

おもしろい例題  (2)驚くような使用例や興味深い使用例

Quotientのフーリエ(Fourier)変換の引数をプロットする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-1jmn54
Out[1]=1

Quotientのウラム(Ulam)螺線をプロットする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-5mjdwo
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0mrl7m-hx9nbv
Out[2]=2
Wolfram Research (1988), Quotient, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html （2002年に更新）.
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Wolfram Research (1988), Quotient, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html （2002年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Quotient, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html （2002年に更新）.

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Wolfram Research (1988), Quotient, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html （2002年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Quotient." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2002. https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html.

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Wolfram Language. 1988. "Quotient." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2002. https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Quotient. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html

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Wolfram Language. (1988). Quotient. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_quotient, author="Wolfram Research", title="{Quotient}", year="2002", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_quotient, author="Wolfram Research", title="{Quotient}", year="2002", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_quotient, organization={Wolfram Research}, title={Quotient}, year={2002}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Quotient.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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