RenewalProcess

RenewalProcess[rdist]

到着間隔が rdist に従って分布する更新過程を表す．

詳細

  • RenewalProcessは連続時間あるいは離散時間の離散状態過程である．
  • RenewalProcessは rdist によって，離散状態・連続時間あるいは離散状態・離散時間のいずれかの過程である．
  • 状態 は0から までの区間の事象数でありである．
  • 分布 dist は正の領域にある任意の連続分布あるいは離散分布でよい．
  • RenewalProcessは，Mean，PDF，Probability，RandomFunction等の関数で使うことができる．

例題

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例  (2)

更新過程のシミュレーションを行う：

平均値関数：

スコープ  (6)

連続到着間隔分布  (2)

到着間隔時間がアーラン(Erlang)分布に従う更新過程：

スライス分布関数：

事象の確率を計算する：

過程のシミュレーションを行う：

到着間隔時間がガンマ分布に従う更新過程：

スライス分布過程：

事象の確率を計算する：

過程のシミュレーションを行う：

離散到着間隔分布  (2)

到着間隔時間がパスカル分布に従う更新過程：

スライス分布過程：

事象の確率を計算する：

過程のシミュレーションを行う：

到着間隔時間がBorel–Tanner分布に従う更新過程：

スライス分布過程：

事象の確率を計算する：

過程のシミュレーションを行う：

母数推定  (2)

過程の母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

平均値を近似する：

アプリケーション  (1)

相の確率が0.4と0.6の二相超指数分布に従って通信回線にメッセージが届く．二相への平均到着時間は，それぞれ4.8ミリ秒と0.8ミリ秒である．この過程の100ミリ秒間のシミュレーションを行う：

最初の10ミリ秒に届くメッセージの平均数：

時間スライス分布のシミュレーションから得られた値と比較する：

特性と関係  (2)

RenewalProcessはジャンプ過程である：

RenewalProcessは任意の分布について弱定常ではない：

考えられる問題  (1)

閉形式はほとんどの特性について得られない：

厳密ではない入力あるいはシミュレーションを用いて近似値を得る：

Wolfram Research (2012), RenewalProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RenewalProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), RenewalProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RenewalProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "RenewalProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RenewalProcess.html.

APA

Wolfram Language. (2012). RenewalProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RenewalProcess.html

BibTeX

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BibLaTeX

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