SetPrecision

SetPrecision[expr,p]

将 expr 中所有数设置为具有精确度 p.

更多信息

  • 当使用 SetPrecision 来提高一个数的精确度时，该数将用 0 填充. 0 采用以 2 为基. 在以 10 为基时，其它数位通常不是 0.
  • 即便所得到的有效数位比 $MachinePrecision 小，SetPrecision 仍返回一个任意精度的数.
  • SetPrecision[expr,MachinePrecision] 把所有在 expr 的数转变为机器精度.
  • 如果有太大或太小的数来表示机器精度数，SetPrecision[expr,MachinePrecision] 将把他们转变为精度为 $MachinePrecision 的任意精度数.
  • 当 expr 包含机器精度的数时，在不同计算机系统上 SetPrecision[expr,p] 可以给出不同的结果.
  • SetPrecision 首先打开一个数的内部二进制表示中所有隐藏的特殊数位，且只有用完这些之后才添加尾数 0. »
  • 在任何计算机系统上 0.004``25 生成一个所有末尾数字为 0，精度为 25 的数.
  • SetPrecision[expr,p] 不修改 expr 本身.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

将表达式中所有数的精度设置为 20：

将所有数转换为机器精度：

从机器精度数转换为任意精度数：

范围  (5)

设置复数的精度：

将近似数转换为明确的有理数：

如果显示隐藏数字，结果有尾部零：

SetPrecision 不影响明确的幂：

这允许您例如改变多项式系数的精度：

修改不明确的幂：

特定规则将应用到数据对象中：

对于一个 InterpolatingFunction 对象，SetPrecision 仅改变适当的数据：

它类似一个近似函数，但有新的精度：

应用  (4)

在机器数的表达式计算中，求出舍入的误差：

因为增量太小，所有这主要造成了近似误差：

求出一个机器数的误差表示：

误差小，这是因为它接近机器数 ：

相近的机器数之间的距离是 2 的幂：

在微分方程中，提高系数的精度来检测误差：

求出机器精度和精度 32 下计算的解：

绘制两个解，它们在 处偏离，指明重大误差：

屏蔽缺省的准确度和精度：

下面丢失精度比缺省下要慢，它认为操作都是独立的：

尽管如此，所有数字是正确的：

调整每次迭代的数位丢失，因为映射实际上是一个位移映射：

属性和关系  (5)

当选择相应的 N，SetPrecision 仅设置数的精度：

因为选择相应的 N，结果有所需要的 20 位准确度：

用 SetPrecision：

因为正弦函数在 1000 的调整，所以精度度小于 20：

SetPrecision 计算 Sin，其中参数 1000 精度为 20：

N 一般不提高表达式的精度，但 SetPrecision 相反：

对于非零数 ，SetPrecision[x,p] 等价于 SetAccuracy[x,p-e]：

由 RealExponent 给出：

SetPrecision[x,∞] 和 Rationalize[x,0] 给出实数 x 的有理近似值：

Rationalize[x,0] 给出一个等价于 x 有理数，它有 x 的精度：

SetPrecision[x,∞] 从 x 的按位表示直接获得一个有理式：

SetPrecision[x,∞] 和 RootApproximant[x] 给出关于实数 x 的明确近似值：

RootApproximant[x] 给出等价于 x 的代数数，它有 x 的精度：

SetPrecision[x,∞] 从 x 的按位表示直接获得一个有理式：

可能存在的问题  (1)

SetPrecision[z,prec] 对于关于近似零 z 给出明确的零：

如果您需要一个近似零，用 SetAccuracy：

这对于 prec 是 MachinePrecision 例外，您获得一个机器零：

Wolfram Research (1991)，SetPrecision，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SetPrecision.html （更新于 2003 年）.

文本

Wolfram Research (1991)，SetPrecision，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SetPrecision.html （更新于 2003 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1991. "SetPrecision." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2003. https://reference.wolfram.com/language/ref/SetPrecision.html.

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Wolfram 语言. (1991). SetPrecision. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SetPrecision.html 年

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