ShenCastanMatrix

ShenCastanMatrix[r]

给出半径为 r 的指数内核对应的矩阵.

ShenCastanMatrix[{r,σ}]

给出半径为 r 的指数内核且支持的区域由 σ 指定的对应矩阵.

ShenCastanMatrix[r,{n1,n2}]

给出关于行的指数的 n1 阶导数，关于列的 n2 阶导数所形成的矩阵.

ShenCastanMatrix[r,{{n11,n12},{n21,n22},…}]

给出 ni1 和 ni2 导数之和所形成的矩阵.

ShenCastanMatrix[{{r1,r2,…},σ},…]

给出在第 i 个索引方向，半径为 ri 的指数内核对应的数组.

更多信息和选项

  • ShenCastanMatrix[{r,σ}] 给出在离中心的 x 指数位置与 exp(-TemplateBox[{x}, Abs]/b) 成正比的值，其中 b 与 σ 成正比，因此 σ=r/2 的值给出指数下近似95%的总面积.
  • ShenCastanMatrix[r] 使用 .
  • 默认情况下，ShenCastanMatrix[r] 的元素和为 1.
  • ShenCastanMatrix[…,{n1,n2}] 把导数构建为有限差分.
  • ShenCastanMatrix[{Automatic,σ,f},…] 构建一个足够大的矩阵，包括至少一个每个方向中的指数的离散积分的分数 f.
  • 任何 r、σ 和 f 可以为列表，不同的方向指定不同的值.
  • 对于整数 r，ShenCastanMatrix[r,…] 产生一个 × 矩阵.
  • 对于非整数 r，r 的值被有效地舍入一整数.
  • 可以指定下列选项：
  • Standardized True是否重新调整和平移矩阵以便截断
    WorkingPrecision Automatic计算矩阵元素的精度
  • 当 "Standardization"->True，ShenCastanMatrix[r] 元素的和为 1. 然而，具有至少一个非零 ni 的 ShenCastanMatrix[r,{n1,n2,…}] 的元素相加为0，元素之和，每个方向被加权， 乘以从原点到 ni 次幂的距离，为1.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

半径为 20 的指数矩阵：

指数矩阵的 MatrixPlot：

一维指数向量：

范围  (3)

指数的导数  (3)

一维指数相邻的第一阶导数：

求在垂直方向的指数矩阵的一阶导：

三维指数数组的一阶导数：

选项  (5)

Standardized  (3)

正则化的指数矩阵：

非正则化的指数矩阵：

当非正则化的矩阵的大小与其支持的区域的比例增加时，它的总和趋于1：

正则化的指数导数向量的均值为0：

非正则化的指数导数向量的均值：

平移的指数导数也是正则化的：

非正则化的指数导数：

WorkingPrecision  (2)

产生精确的符号指数矩阵：

机器精度的指数矩阵：

机器精度的指数向量：

高精度的指数向量：

属性和关系  (1)

导数使用有限差分计算：

Wolfram Research (2012)，ShenCastanMatrix，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ShenCastanMatrix.html （更新于 2015 年）.

文本

Wolfram Research (2012)，ShenCastanMatrix，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ShenCastanMatrix.html （更新于 2015 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "ShenCastanMatrix." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/ShenCastanMatrix.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). ShenCastanMatrix. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ShenCastanMatrix.html 年

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