TautologyQ

TautologyQ[bf]

如果变量值的所有组合使得布尔函数 bf 为 True，则给出 True.

TautologyQ[expr,{a1,a2,…}]

如果 ai 值的所有组合使得布尔表达式 expr 为 True，则给出 True.

更多信息和选项

  • TautologyQ 也叫同义反复检查和有效性检查.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

测试布尔表达式是否总是为真：

测试纯布尔函数是否总是为真：

应用  (4)

用 TautologyQ 证明不同表示的恒等性：

用一个 "详细集" 或条件转换一个布尔函数：

当 cond 为真时，最终的形式是等价的：

如果没有条件，则它们不是等价的：

证明校验规则，类似程序推理 ：

程序否定式 ：

拒取式 ：

取拒式 ：

反证法 ：

在 当且仅当 时，布尔函数 是增加的. 实现一个布尔函数增加的验证且探索哪个布尔函数是增加的：

对所有变量，这些函数都是增加的：

对于 ，这些函数都是减少的：

对于 都是增加的：

求所有递增的二元函数：

求所有递增的三元函数：

属性和关系  (4)

如果对于所有变量，表达式都为真，则是恒真的：

TautologyQ[f] 等价于 ¬SatisfiableQ[¬f]：

如果 SatisfiabilityCount 是 ，则 元变量的表达式是恒真的：

用 TrueQ 检测一个表达式是否等于 True：

Wolfram Research (2008)，TautologyQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TautologyQ.html.

文本

Wolfram Research (2008)，TautologyQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TautologyQ.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "TautologyQ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TautologyQ.html.

APA

Wolfram 语言. (2008). TautologyQ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TautologyQ.html 年

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