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VerifyMatrixGameStrategy[mgame,strat]

验证策略配置 strat 是矩阵博弈 mgame 的纳什均衡.

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社会学博弈  
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按以下格式引用：

VerifyMatrixGameStrategy

VerifyMatrixGameStrategy[mgame,strat]

验证策略配置 strat 是矩阵博弈 mgame 的纳什均衡.

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  • 如果没有任何行动或分配方案能够在不损害其他人利益的情况下使某个个体受益，那么这个策略就是帕累托有效（Pareto efficient）的，或称帕累托最优.
  • VerifyMatrixGameStrategy 通常用于验证给定的游戏策略是否是纳什均衡，或者给定的策略是否帕累托有效.

范例

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基本范例  (3)

判断囚徒困境博弈中的缺陷/缺陷策略是否帕累托有效：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[GameTheoryData["PrisonersDilemma"], {{0, 1}, {0, 1}}]

找出由 FindMatrixGameStrategies 获得的针对“小鸡”游戏的最优策略：

Wolfram Language code: FindMatrixGameStrategies[GameTheoryData["Chicken"]]

确认给定的策略是纳什均衡：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[GameTheoryData["Chicken"], %]

判断给定策略是否是鹰鸽博弈中的纳什均衡：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[GameTheoryData["HawkDove"], {{(4/5), (1/5)}, {(4/5), (1/5)}}]

范围  (2)

判断给定策略是否是柏拉图尼亚困境博弈中的纳什均衡：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[GameTheoryData["PlatoniaDilemma"], {{1, 0}, {1, 0}}]

通过反复试验找到俾斯麦海战博弈中的纯最优策略：

Wolfram Language code: Table[VerifyMatrixGameStrategy[GameTheoryData["BattleOfTheBismarck"], {{i, 1 - i}, {j, 1 - j}}], {i, 0, 1}, {j, 0, 1}]

FindMatrixGameStrategies 证实了这一点：

Wolfram Language code: FindMatrixGameStrategies[GameTheoryData["BattleOfTheBismarck"], Method -> "NSolveValues"]

应用  (6)

社会学博弈  (2)

志愿者困境博弈描述了这样一种情况，即每个玩家都可以成为挺身而出成为志愿者，或逃避责任. 如果至少有一名玩家成为志愿者，那么所有其他玩家都会从逃避责任中略微获益. 如果没有玩家挺身而出，那么所有玩家的收益都很低. 生成一个有 4 名玩家的志愿者困境博弈：

Wolfram Language code: game = GameTheoryData["VolunteersDilemma", 4]

确认如果恰好有一名玩家成为志愿者，则该策略是最佳策略：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[game, {{0, 1}, {0, 1}, {0, 1}, {1, 0}}]

失调博弈（Discoordination game）是协调博弈和反协调博弈的混合形式，其中一个玩家试图与对方协调（想选择相同的策略），而另一个玩家则试图与对方错开（想选择不同的策略）. 生成一个有志愿者和反对者的失调博弈：

Wolfram Language code: game = GameTheoryData["Discoordination"]

判断协调行动策略是否帕累托有效：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[game, {{0, 1}, {0, 1}}]

经济学博弈  (1)

古诺寡头垄断博弈（Cournot Oligopoly game）描述了这样一种情况，一组企业生产相同商品，其中每家企业都必须考虑生产成本和其他企业的产量. 只有价格最低的企业才能卖出商品. 生成古诺寡头垄断博弈：

Wolfram Language code: game = GameTheoryData["CournotOligopoly"]

检验所有参与者都选择第二个行动的策略是否是帕累托有效的：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[game, {{0, 1}, {0, 1}, {0, 1}}]

这是符合直觉的，因为考虑到对于所有玩家来说，第二个行动的收益最大：

Wolfram Language code: game["Plot"]

军事博弈  (1)

上校布洛托博弈（Colonel Blotto）描述了这样一种情况：军官（玩家）被要求同时将有限的资源分配到多个对象（战场）上. 在战场上投入最多资源的玩家将赢得该战场，收益等于赢得的战场总数。生成上校布洛托博弈：

Wolfram Language code: game = GameTheoryData["ColonelBlotto"]

判断资源分配策略是否帕累托有效：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[game, {{(1/2), (1/2)}, {0, 0, (1/2), (1/2)}}]

这是符合直觉的，因为第二个玩家拥有更多的资源，但分散资源会增加玩家可以获胜的战场数量：

Wolfram Language code: game["Dataset"]

休闲游戏  (1)

石头剪刀布游戏是零和博弈，要么一个玩家赢，另一个玩家输，要么平局. 确定等概率策略是否帕累托有效：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[GameTheoryData["RockPaperScissors"], {{(1/3), (1/3), (1/3)}, {(1/3), (1/3), (1/3)}}]

博弈中的对称性  (1)

考虑一下纯协调博弈和危险协调博弈之间的区别. 与石头剪刀布类似，确定纯协调博弈中的等概率策略是否帕累托有效：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[GameTheoryData["PureCoordination"], {{(1/2), (1/2)}, {(1/2), (1/2)}}]

对于对称博弈，等概率策略通常值得测试. 非对称博弈很少采用这种策略来实现帕累托效率. 确定等概率策略在危险协调博弈中是否实现了帕累托效率：

Wolfram Language code: VerifyMatrixGameStrategy[GameTheoryData["DangerousCoordination"], {{(1/2), (1/2)}, {(1/2), (1/2)}}]
Wolfram Research (2025)，VerifyMatrixGameStrategy，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyMatrixGameStrategy.html.

文本

Wolfram Research (2025)，VerifyMatrixGameStrategy，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyMatrixGameStrategy.html.

CMS

Wolfram 语言. 2025. "VerifyMatrixGameStrategy." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyMatrixGameStrategy.html.

APA

Wolfram 语言. (2025). VerifyMatrixGameStrategy. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyMatrixGameStrategy.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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