VerifyTreeGameStrategy

VerifyTreeGameStrategy[tgame,strat]

木ゲーム tgame に対して戦略プロファイル strat が部分ゲーム完全均衡であるかどうか検証する．

詳細

  • 戦略は，あるプレーヤーの利益を増大させて他のプレーヤーの利益を悪化させる行動や割り当てがない場合は，部分ゲーム完全均衡である．
  • VerifyTreeGameStrategyは，通常，与えられた木ゲーム戦略が部分ゲーム完全均衡かどうかを検証するために使われる．

例題

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例  (3)

革命ゲームにおいて，戦略が部分ゲーム完全均衡かどうかを求める：

硬貨合せゲームの木ゲームにおいて，与えられた戦略が部分ゲーム完全均衡かどうかを求める：

与えられた戦略が部分ゲーム完全均衡かどうかを求める：

スコープ  (2)

エスカレーションゲームにおいて，FindTreeGameStrategiesによって与えられた最適戦略を確認する：

場合によっては，木ゲームに無限に多くの部分ゲーム完全均衡があることがある：

プレーヤーのB {1}最適決定には無限に多くの解がある：

アプリケーション  (3)

社会ゲーム  (2)

ムカデゲームはプレーヤーが2人のゲームで，この2人が交互に決定を下す．各手番でプレーヤーは「下に」降りてゲームを終らせるか「横」に進んでゲームを続けるかすることができる（最終ノードは例外で「横」に進んでもゲームは終る）．ゲームが続けば続くほど，効用の合計は高くなる．しかし，早くゲームを終了したプレーヤーの方が効用のうちより大きな分前を手にする．以下は，問題の定式化の一例である：

最初の2つの行動を除いてすべての選択が{0,1}であるゲーム戦略を検証する：

これは，一つの動きを変更するだけで部分ゲーム完全均衡が証明される事実によって理解できる．したがって，最初の2つの最適行動を保持すれば，そのような任意の戦略が部分ゲーム完全均衡になる：

硬貨合せゲームの木ゲームは，2人のプレーヤーのそれぞれが表か裏を選ぶものである．選んだものが違う場合はプレーヤー1がプレーヤー2に1ドル払う．選んだものが等しい場合はプレーヤー2がプレーヤー1に1ドル払う．硬貨合せゲームの木ゲームを生成する：

部分ゲーム完全均衡の式を求める：

これで，任意の数の部分ゲーム完全均衡を求めることができる：

娯楽ゲーム  (1)

ジャンケン（石・紙・ハサミ）は，一人のプレーヤーが勝って他が負けるか引き分けになるかのゼロ和ゲームである．プレーヤー1の行動を考慮してプレーヤー2が行動を選択できるこのゲームの木のバージョンについて考える：

プレーヤー1の戦略が何であれ，プレーヤー2のゲーム戦略が常に最適であることを検証する．以下の条件は確率の場合は真であるので，プレーヤー1の戦略が何であれプレーヤー2のゲーム戦略は常に最適である．したがって，プレーヤー1は最初にプレーすることで不利な立場になる：

Wolfram Research (2025), VerifyTreeGameStrategy, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyTreeGameStrategy.html.

テキスト

Wolfram Research (2025), VerifyTreeGameStrategy, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyTreeGameStrategy.html.

CMS

Wolfram Language. 2025. "VerifyTreeGameStrategy." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyTreeGameStrategy.html.

APA

Wolfram Language. (2025). VerifyTreeGameStrategy. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyTreeGameStrategy.html

BibTeX

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BibLaTeX

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