VerifyTreeGameStrategy

VerifyTreeGameStrategy[tgame,strat]

验证策略配置 strat 是树博弈 tgame 的子博弈完美均衡.

更多信息

  • 如果没有任何行动或分配方案能够在不损害其他人利益的情况下使某个个体受益，那么这个策略就是子博弈完美均衡.
  • VerifyTreeGameStrategy 通常用于验证给定的树博弈策略是否为子博弈完美均衡

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

判断某个策略是否是革命博弈（Revolution game）中的子博弈完美均衡：

判断给定策略是否是树匹配硬币博弈（Tree Matching Pennies game）中的子博弈完美均衡：

判断给定策略是否是子博弈完美均衡：

范围  (2)

验证升级博弈（ Escalation game）中 FindTreeGameStrategies 给出的最优策略：

在某些情况下，树博弈可能有无数个子博弈完美均衡：

玩家的 B {1} 的最优决策有无数个解：

应用  (3)

社会学博弈  (2)

蜈蚣游戏（Centipede game）有两名玩家轮流做决定. 在每个回合，玩家可以选择“向下”结束游戏，也可以选择“向右”继续游戏（除了最后一个节点，在最后一个节点“向右”也会结束游戏）. 游戏时间越长，总效用越高. 提前结束游戏的玩家将获得更大的效用份额. 以下是该问题的一种表述：

验证游戏策略，其中除了前两个动作之外，所有选择都是{0,1} ：

这可以通过以下事实来理解：子博弈完美均衡仅通过改变一个动作来验证. 因此，通过保持前两个最优动作，任何此类策略都是子博弈完美均衡：

配对硬币博弈的树状博弈版本是两个人各自选择正面或反面的博弈. 如果选择不同，则第 1 个人向第 2 个人支付 1 美元；如果选择相同，则第 2 个人向第 1 个人支付 1 美元. 生成配对硬币博弈的树状博弈版本：

求子博弈完美均衡的公式：

现在可以求任意数量的子博弈完美均衡：

休闲游戏  (1)

石头剪刀布是一个零和游戏，要么一个玩家赢，另一个玩家输，要么平局. 生成此游戏的树状博弈版本，其中第二个玩家可以根据第一个玩家的动作选择一个动作：

验证无论第一个玩家采取什么策略，第二个玩家的博弈策略始终是最佳的. 由于下面获得的条件在概率情况下成立，因此无论第一个玩家的策略是什么，第二个玩家的博弈策略始终最佳. 因此，第一个玩家先出手会处于劣势：

Wolfram Research (2025)，VerifyTreeGameStrategy，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyTreeGameStrategy.html.

文本

Wolfram Research (2025)，VerifyTreeGameStrategy，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyTreeGameStrategy.html.

CMS

Wolfram 语言. 2025. "VerifyTreeGameStrategy." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyTreeGameStrategy.html.

APA

Wolfram 语言. (2025). VerifyTreeGameStrategy. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyTreeGameStrategy.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_verifytreegamestrategy, author="Wolfram Research", title="{VerifyTreeGameStrategy}", year="2025", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyTreeGameStrategy.html}", note=[Accessed: 19-March-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_verifytreegamestrategy, organization={Wolfram Research}, title={VerifyTreeGameStrategy}, year={2025}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/VerifyTreeGameStrategy.html}, note=[Accessed: 19-March-2025 ]}