使用单位的符号计算

一般情况积分
SolveD
Wolfram 系統处理符号和数值表达式的能力允许你用于解决任何数学问题. Wolfram 系統的单位系统利用这种符号编码基础，促进使用 Quantity 表达式的微积分.
Solve[equation,vars]
求解 x 的 equation
Integrate[f,x]
不定积分
D[f,x]
（偏）导数
操作于 Quantity 表达式的一些符号数学运算.
一般情况
许多符号命令能够理解单位. 不过也有时候您可能想添加或删除单位. 这些都可以由 Wolfram 系統的一般替代机制处理.
这里指定每一个符号的单位. 请注意，输入符号有量纲的，但输出的符号是无量纲的：
有一个快速测试方程量纲是否一致的方法：减去两侧，用数量值替代，然后检查它是否计算为一个有效的 Quantity 对象：
这些值与方程是不一致的，所以生成提示消息，并返回只有部分运算的计算结果. 因此，输出具有 Head Plus：
此替代用数字部分替换每个数量，留下一个纯粹的符号表达式：
Solve
Solve 知道 Quantity，将自动确定方程中未知变量的单位. 变量的单位可以通过在 Quantity 表达式内部插入具有所希望的单位的变量.
求 "Yards" / "Meters" 的比例：
给出方程 v2 () 的两个解. 给出的解可替代 ：
单位可以通过在 Quantity 中输入未知变量来指定：
如果 Solve 因歧义或量纲冲突而不能确定未知变量的单位，则会返回未被计算的式子：
积分
Integrate 与 Quantity 有关，并且将正确地合并被积函数的单位和积分变量. 如果积分变量是一个 Quantity 对象，那么 QuantityMagnitude 将被作为积分变量来执行积分，而它的 QuantityUnit 将与积分单位在结果中合并. 通常情况下，最好以两种格式之一输入：

1.  被积函数和所有积分变量都是 Quantity 对象.

2.  Quantity 对象只出现在定积分的上下限中.

输入可以以其他方式键入，但是如果它无法确定所有表达式的单位的一致赋值，Integrate 就会失效. 定义的积分中的积分变量根据变量和极限的表达方式变化. 对于诸如 {x,Quantity[a,"unit1"],Quantity[b,"unit2"]} 的假定，x 假设具有和 "unit1" 与 "unit2" 相同的维度. 对于诸如 {Quantity[x,"unit"],a,b} 的假定，x 本身假设是没有维度的. 在后一种情况下，a 和 b 必须与 unit 具有相同的维度量.
计算给定时间内的替换（displacement）：
在这个格式下，变量 t 没有维度，实际时间是 Quantity[t,"Seconds"]：
如果在积分变量中 t 周围的 Quantity 封装被忽略，那么最终结果的维度将是 ：
以符号方式计算替换：
对线性电荷密度函数求积分. 注意到整个被积函数是 Quantity，可以实现单位的轻松合并：
如果积分变量没有声明为数量，那么被积函数中的数量对象是常数，Integrate 将保留被积函数的另一种形式：
如果积分变量是 Quantity，那么结果将是一个 Quantity 对象：
当被积函数具有非常量 Quantity 对象作为子表达式时，Integrate 必须从各种表达式中推断单位. 如果这些推断会产生矛盾，那么 Integrate 将失效：
D
D 与 Quantity 相关，并且将正在求导的表达式中的 Quantity 对象的单位与微分变量的单位合并.
计算关于另一个数量一个数量的导数：
计算位置的二阶导数，加速度：
D 将自动跟踪单位：
对包含一些 Quantity 对象的表达式求导：
当对 Quantity 对象之和求导时，Expand 经常可以提供化简结果：
关于 Quantity 变量计算梯度：