WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

PrismElement[{{i11,i12,i13,i14,i15,i16},…,{in1,in2,in3,in4,in5,in6}}]

インシデント {ik1,ik2,ik3,ik4,ik5,ik6}を持つ n 個の角柱要素 ek を表す．

PrismElement[{{i11,…,i115},…,{in1,…,in15}}]

インシデント{ik1,…,ik15}を持つ n 個の二次角柱要素 ek を表す．

PrismElement[{e1,…,en},{m1,…,mn}]

n 個の角柱要素 ek と n 個の整数マーカー mk を表す．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
例題  
例  
一般化と拡張  
アプリケーション  
考えられる問題  
関連項目
関連するガイド
引用書式
NDSolve`FEM`
NDSolve`FEM`

PrismElement

PrismElement[{{i11,i12,i13,i14,i15,i16},…,{in1,in2,in3,in4,in5,in6}}]

インシデント {ik1,ik2,ik3,ik4,ik5,ik6}を持つ n 個の角柱要素 ek を表す．

PrismElement[{{i11,…,i115},…,{in1,…,in15}}]

インシデント{ik1,…,ik15}を持つ n 個の二次角柱要素 ek を表す．

PrismElement[{e1,…,en},{m1,…,mn}]

n 個の角柱要素 ek と n 個の整数マーカー mk を表す．

詳細とオプション

  • PrismElementは，ElementMeshで角柱メッシュ要素を表すために使われる．
  • PrismElementは，ToElementMeshへの入力として使うことができる．
  • インシデント ik,j は，空間座標の配列に指標を付ける整数である．ek={ik1,…}が参照する座標は，k 番目の角柱のノードである．
  • 最初の6個のインシデント ik1，ik2，ik3，ik4，ik5，ik6 は常に頂点である．
  • 二次角柱要素については，次の9個のインシデントは，曲がっている可能性のある辺の中間のノードである．
  • 線形要素は，次数1の要素であり，二次要素は，次数2の要素である．
  • PrismElement[{e1,…,en}]では，すべての要素 ek が同じ次数でなければならない．
  • PrismElement[{e1,…,en}]の角柱は，共通のノード，辺，面を共有するが，お互いが交差してはならず，二次の角柱については，それ自身と交差してはならない．
  • 線形と二次の角柱についてノードが示されている．
  • PrismElementについては，面のインシデントは，反時計回りでなければならない．要素{i1,i2,i3,i4,i5,i6} は，面のインシデント{i1,i2,i3,0}，{i4,i5,i6,0}，{i2,i5,i6,i3}，{i3,i6,i4,i1}，{i1,i4,i5,i2}を5個の面について持つ．
  • 角柱要素は，有限要素法では，セレンディピティ要素として知られている．
  • 角柱要素は，2Dの三角メッシュを3Dに押し出すために使える．
  • 角柱要素は，同じメッシュ内で四面体要素と六面体要素を繋ぐことができる．

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (1)

パッケージをロードする：

Wolfram Language code: <<NDSolve`FEM`

角柱要素を1つ持つメッシュを作成する：

Wolfram Language code: ToElementMesh["Coordinates" -> {{0, 0, -1}, {1, 0, -1}, {0, 1, -1}, {0, 0, 1}, {1, 0, 1}, {0, 1, 1}}, "MeshElements" -> {PrismElement[{{1, 2, 3, 4, 5, 6}}]}]

一般化と拡張  (4)

線形要素の基本の座標：

Wolfram Language code: c = MeshElementBaseCoordinates[PrismElement, 1]

線形要素の基本のインシデント：

Wolfram Language code: e = PrismElement[{MeshElementBaseIncidents[PrismElement, 1]}]

線形単位要素を持つメッシュ：

Wolfram Language code: mesh = ToElementMesh["Coordinates" -> c, "MeshElements" -> {e}]

線形単位要素の可視化：

Wolfram Language code: Show[mesh["Wireframe"], mesh["Wireframe"["MeshElement" -> "PointElements", "MeshElementStyle" -> Directive[Red, PointSize[0.02]], "MeshElementIDStyle" -> Blue]]]

二次要素の基本の座標：

Wolfram Language code: c = MeshElementBaseCoordinates[PrismElement, 2]

二次要素の基本のインシデント：

Wolfram Language code: e = PrismElement[{MeshElementBaseIncidents[PrismElement, 2]}]
Wolfram Language code: mesh = ToElementMesh["Coordinates" -> c, "MeshElements" -> {e}]
Wolfram Language code: Show[mesh["Wireframe"], mesh["Wireframe"["MeshElement" -> "PointElements", "MeshElementStyle" -> Directive[Red, PointSize[0.02]], "MeshElementIDStyle" -> Blue]]]

線形要素の基本の面のインシデント：

Wolfram Language code: e = MeshElementBaseFaceIncidents[PrismElement, 1]

二次要素の基本の面のインシデント：

Wolfram Language code: e = MeshElementBaseFaceIncidents[PrismElement, 2]

アプリケーション  (2)

角柱要素は，二次元の三角メッシュを三次元に押し出すために使える．2Dの一次メッシュを作成し可視化する：

Wolfram Language code: mesh2D = ToElementMesh[Annulus[], "MeshOrder" -> 1]; mesh2D["Wireframe"]

2Dメッシュの座標を抽出し， 方向に三次元を追加して， 方向に座標を押し出す：

Wolfram Language code: coords = mesh2D["Coordinates"]; nc1 = Join[coords, ConstantArray[0., {Length[coords], 1}], 2]; nc2 = Join[coords, ConstantArray[0.1, {Length[coords], 1}], 2]; inci = ElementIncidents[mesh2D["MeshElements"]][[1]];

3Dの角柱要素メッシュを作成し可視化する：

Wolfram Language code: mesh = ToElementMesh["Coordinates" -> Join[nc1, nc2], "MeshElements" -> {PrismElement[Join[inci, Length[coords] + inci, 2]]}] mesh["Wireframe"]

角柱と四面体の要素をマーカー付きで組み合せる：

Wolfram Language code: mesh = ToElementMesh["Coordinates" -> {{0, 0, -1}, {1, 0, -1}, {0, 1, -1}, {0, 0, 1}, {1, 0, 1}, {0, 1, 1}, {1 / 2, 1 / 2, -2}}, "MeshElements" -> {PrismElement[{{1, 2, 3, 4, 5, 6}}, {1}], TetrahedronElement[{{1, 3, 2, 7}}, {1}]}]

要素のマーカーを付けてメッシュを可視化する：

Wolfram Language code: mesh["Wireframe"["MeshElement" -> "MeshElements", "MeshElementMarkerStyle" -> Red, Boxed -> False]]

考えられる問題  (6)

インシデントは，適切な長さでなければならない：

Wolfram Language code: PrismElement[{{3, 4, 7}, {4, 8, 7}, {7, 9, 12}, {7, 8, 9}}]

異なる次数インシデントを混ぜて使うことはできない：

Wolfram Language code: PrismElement[{{1, 2, 3, 4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21}}]

インシデントは整数のリストでなければならない：

Wolfram Language code: PrismElement[{{a, 2, 3, 4, 5, 6}}]

マーカーの数はインシデントの数と同じでなければならない：

Wolfram Language code: PrismElement[{{1, 2, 3, 4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10, 11, 12}}, {1, 1, 2}]

マーカーは，整数のベクトルでなければならない：

Wolfram Language code: PrismElement[{{1, 2, 3, 4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10, 11, 12}}, {1, a}]

可能であれば，非整数のマーカーは，整数に変換される：

Wolfram Language code: PrismElement[{{1., 2, 3, 4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10, 11, 12}}, {1, 2.}]
Wolfram Research (2021), PrismElement, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/PrismElement.html.

テキスト

Wolfram Research (2021), PrismElement, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/PrismElement.html.

CMS

Wolfram Language. 2021. "PrismElement." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/PrismElement.html.

APA

Wolfram Language. (2021). PrismElement. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/PrismElement.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_prismelement, author="Wolfram Research", title="{PrismElement}", year="2021", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/PrismElement.html}", note=[Accessed: 19-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_prismelement, organization={Wolfram Research}, title={PrismElement}, year={2021}, url={https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/PrismElement.html}, note=[Accessed: 19-August-2026]}