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MultiPoissonDistribution[μ0,μ]

平均ベクトルが μ0+μ の多変量ポアソン(Poisson)分布を表す．

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MultivariateStatistics`
MultivariateStatistics`

MultiPoissonDistribution

バージョン8から，MultiPoissonDistributionはMultivariatePoissonDistributionという名前に変更され，組込みのWolfram言語カーネルの一部になった．

MultiPoissonDistribution[μ0,μ]

平均ベクトルが μ0+μ の多変量ポアソン(Poisson)分布を表す．

詳細とオプション

  • MultiPoissonDistributionを使うためには，まず多変量統計パッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["MultivariateStatistics`"]を実行する必要がある．
  • μ={μ1,μ2,…}の多変量ポアソン分布MultiPoissonDistribution[μ0,μ]は，平均 μ0のポアソンと平均 μ1, μ2, …の独立のポアソンのベクトルを足したものが従う分布である．
  • パラメータ μ0とベクトル μ の要素は，任意の正の数であり得る．
  • MultiPoissonDistributionはMean，PDF，RandomInteger等の関数で使える．

例題

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例  (3)

Wolfram Language code: Needs["MultivariateStatistics`"]

多変量ポアソン分布の平均：

Wolfram Language code: Mean[MultiPoissonDistribution[Subscript[μ, 0], {Subscript[μ, 1], Subscript[μ, 2]}]]
Wolfram Language code: Needs["MultivariateStatistics`"]

各次元の分散：

Wolfram Language code: Variance[MultiPoissonDistribution[Subscript[μ, 0], {Subscript[μ, 1], Subscript[μ, 2]}]]
Wolfram Language code: Needs["MultivariateStatistics`"]

確率密度関数：

Wolfram Language code: PDF[MultiPoissonDistribution[Subscript[μ, 0], {Subscript[μ, 1], Subscript[μ, 2]}], {x, y}]

スコープ  (3)

Wolfram Language code: Needs["MultivariateStatistics`"]

多変量ポアソン分布に従う擬似乱数ベクトル集合を発生させる：

Wolfram Language code: RandomInteger[MultiPoissonDistribution[5, {1, 2, 10}], 10]
Wolfram Language code: Needs["MultivariateStatistics`"]
Wolfram Language code: Skewness[MultiPoissonDistribution[Subscript[μ, 0], {Subscript[μ, 1], Subscript[μ, 2]}]]
Wolfram Language code: Needs["MultivariateStatistics`"]
Wolfram Language code: Kurtosis[MultiPoissonDistribution[Subscript[μ, 0], {Subscript[μ, 1], Subscript[μ, 2]}]]

考えられる問題  (2)

Wolfram Language code: Needs["MultivariateStatistics`"]

MultiPoissonDistributionは μ0が正でない場合は定義されない：

Wolfram Language code: Mean[MultiPoissonDistribution[-3, {Subscript[μ, 1], Subscript[μ, 2]}]]

μ の要素のいずれかが正でない場合はMultiPoissonDistributionは定義されない：

Wolfram Language code: Mean[MultiPoissonDistribution[Subscript[μ, 0], {-2, Subscript[μ, 2]}]]
Wolfram Language code: Needs["MultivariateStatistics`"]

無効なパラメータを記号的出力に代入すると，意味をなさない結果となる：

Wolfram Language code: Mean[MultiPoissonDistribution[Subscript[μ, 0], {Subscript[μ, 1], Subscript[μ, 2]}]] /. {Subscript[μ, 0] -> -5, Subscript[μ, 1] -> 1 / 2, Subscript[μ, 2] -> I}
Wolfram Research (2007), MultiPoissonDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/MultiPoissonDistribution.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), MultiPoissonDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/MultiPoissonDistribution.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "MultiPoissonDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/MultiPoissonDistribution.html.

APA

Wolfram Language. (2007). MultiPoissonDistribution. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/MultiPoissonDistribution.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_multipoissondistribution, author="Wolfram Research", title="{MultiPoissonDistribution}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/MultiPoissonDistribution.html}", note=[Accessed: 08-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_multipoissondistribution, organization={Wolfram Research}, title={MultiPoissonDistribution}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/MultiPoissonDistribution.html}, note=[Accessed: 08-August-2026]}