多くのアルゴリズムと手段は特定の特性を持つグラフを必要とする．これらは無向等の基本特定であったり，連結，非巡回等のより深いトポロジー特性であったりする．分野によっては頂点名を置き換えると2つのグラフが同じになるかどうか，つまり同形であるかどうかが重要であることがある．

基本特性

GraphQ — 式がグラフオブジェクトであるかどうかを検証する

EdgeQ — 式がグラフの辺であるかどうかを検証する

VertexQ — 式がグラフの頂点であるかどうかを検証する

局所構造特性

EmptyGraphQ  ▪  UndirectedGraphQ  ▪  DirectedGraphQ  ▪  LoopFreeGraphQ  ▪  SimpleGraphQ  ▪  WeightedGraphQ

大域構造特性

IsomorphicGraphQ — 頂点の名前を変えると2つのグラフが同じになるかどうかを検証する

FindGraphIsomorphism — グラフの同形写像を規則のストとして求める

AcyclicGraphQ  ▪  BipartiteGraphQ  ▪  ConnectedGraphQ  ▪  EulerianGraphQ  ▪  HamiltonianGraphQ  ▪  PathGraphQ  ▪  PlanarGraphQ  ▪  TreeGraphQ