非交换代数是对矩阵代数的一种推广，其中，矩阵乘法被一个在结合代数中的非交换乘法运算符所取代. 这种推广在量子理论、特殊函数、微分方程等领域有着广泛的应用.

Wolfram 语言提供多种用于处理非交换代数的函数，以及用于基本多项式运算、Gröbner 基计算等的先进算法.

非交换代数表示

NonCommutativeAlgebra — 表示一个非交换代数

CliffordAlgebra — 构建 Clifford 代数

GrassmannAlgebra — 构建 Grassmann 代数

WeylAlgebra — 构建 Weyl 代数

非-交换多项式

NonCommutativePolynomialQ — 测试一个表达式是否为非交换多项式

NonCommutativeVariables — 非交换多项式中的变量列表

NonCommutativeMonomialList — 非交换多项式中的单项式列表

基本结构操作

NonCommutativeExpand — 展开一个非交换多项式

NonCommutativeCollect — 在非交换多项式中合并各项

多项式方程组

NonCommutativeGroebnerBasis — 计算非交换 Gröbner 基

NonCommutativePolynomialReduction — 将多项式对一组多项式取模进行约化

NonCommutativePolynomialReduce — 非交换多项式约简

Commutator  ▪  Anticommutator  ▪  GeneralizedPower  ▪  NonCommutativeMultiply