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$MinPrecision

任意精度の数で使える最小有効桁数を示す

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$MinPrecision

$MinPrecision

任意精度の数で使える最小有効桁数を示す

詳細

  • $MinPrecisionのデフォルト値は0である．
  • $MinPrecisionに正の値を指定すると，指定された精度を達成するために，Wolfram言語は任意精度の数にゼロ桁を必要なだけ加える．ゼロ桁は二進数で与えられ，必ずしも十進数の0ではない．
  • $MaxPrecision=$MinPrecision=n の設定のとき，Wolfram言語は固定精度で計算を行う．
  • $MinPrecisionの値は十進数で指定される．整数である必要はない．

例題

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例  (2)

計算中の精度が機械精度かそれ以上に保たれるようにする：

Wolfram Language code: Block[{$MinPrecision = $MachinePrecision}, N[Pi, 50] - (265099323460521503743/84383735478118508040)]

固定の20桁精度で計算する：

Wolfram Language code: Block[{$MinPrecision = 20, $MaxPrecision = 20}, 1 - Sqrt[1 - Exp[-10`20]]]

アプリケーション  (1)

固定精度を使った最大固有値のためのベキ乗法：

Wolfram Language code: pm[m_, prec_] := Block[{$MinPrecision = prec, $MaxPrecision = prec}, Norm[FixedPoint[m.# / Norm[#]&, RandomReal[1, 4, WorkingPrecision -> prec]]]]

4×4ヒルベルト(Hilbert)行列の最大固有値を47桁まで求める：

Wolfram Language code: m = HilbertMatrix[4]; pm[m, 47]

固定精度でなければ，結果の精度が落ちる：

Wolfram Language code: Norm[FixedPoint[m.# / Norm[#, 2]&, RandomReal[1, 4, WorkingPrecision -> 47]]]

反復は自己修正式なので，固定精度は47桁まで正しい：

Wolfram Language code: Eigenvalues[N[m, 47], 1]

考えられる問題  (1)

$MinPrecisionは機械数の計算部分には影響しない：

Wolfram Language code: {x, y} = {N[1], N[1, $MachinePrecision]}
Wolfram Language code: Block[{$MinPrecision = 24}, {x, y} + 1]

必要であれば，SetPrecisionを使って入力から機械数を除去する：

Wolfram Language code: {x, y} = SetPrecision[{x, y}, 24]; Block[{$MinPrecision = 24}, {x, y} + 1]
Wolfram Research (1996), $MinPrecision, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/$MinPrecision.html （2003年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), $MinPrecision, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/$MinPrecision.html （2003年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "$MinPrecision." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2003. https://reference.wolfram.com/language/ref/$MinPrecision.html.

APA

Wolfram Language. (1996). $MinPrecision. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/$MinPrecision.html

BibTeX

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BibLaTeX

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