WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

ApartSquareFree[expr]

有理式を，分母が無平方の多項式のベキである項の和に書き換える．

ApartSquareFree[expr,var]

var 以外のすべての変数を定数として扱う．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
基本的な用法  
高度な用法  
オプション  
Modulus  
Trig  
特性と関係  
関連項目
関連するガイド
履歴
引用書式

ApartSquareFree

ApartSquareFree[expr]

有理式を，分母が無平方の多項式のベキである項の和に書き換える．

ApartSquareFree[expr,var]

var 以外のすべての変数を定数として扱う．

詳細とオプション

  • ApartSquareFreeは有理式の無平方部分分数分解を与える．
  • ApartSquareFreeは以下のオプションを取る．
  • Modulus 0整数に仮定する法
    Trig False代数変換だけでなく三角変換も行うかどうか
  • ApartSquareFree[expr,Trig->True]は三角関数を指数の有理関数として扱い，それに従って操作する．
  • ApartSquareFreeは，方程式，不等式，論理関数と同様 expr 中のリストにも自動的に縫い込まれる．

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (1)

分母の無平方因数分解を使って部分分数に分解する：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[(x ^ 2 - 2) / (x ^ 4 - 2x ^ 2 + 1)]

分母の完全因数分解を使って部分分数に分解する：

Wolfram Language code: Apart[(x ^ 2 - 2) / (x ^ 4 - 2x ^ 2 + 1)]

スコープ  (7)

基本的な用法  (5)

無平方分解を使って有理関数を部分分数に分解する：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[24(x ^ 2 - 1) / ((x ^ 4 - 2x ^ 2 + 1)(x + 5))]

ApartSquareFreeは記号パラメータを扱うことができる：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[(x ^ 2 - a) / (x ^ 3 - 2a x ^ 2 + a ^ 2x)]

を主変数， を定数として扱う：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[(x ^ 2 + x y + y ^ 2) / (x ^ 4 - 2x ^ 2y ^ 2 + y ^ 4), x]

を主変数， を定数として扱う：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[(x ^ 2 + x y + y ^ 2) / (x ^ 4 - 2x ^ 2y ^ 2 + y ^ 4), y]

ここでは，ApartSquareFreeは を主変数， を定数として扱っている：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[(x ^ 2 + x y + y ^ 2) / (x ^ 4 - 2x ^ 2y ^ 2 + y ^ 4)]

ApartSquareFreeは多項式以外の式を扱うことができる：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[(Exp[x] ^ 2 - 2) / (Exp[4 x] - 2Exp[2x] + 1)]

ApartSquareFreeは方程式と不等式に縫い込まれる：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[1 < (x ^ 2 - 2) / (x ^ 4 - 2x ^ 2 + 1) < 2]

高度な用法  (2)

を法とした整数上で無平方部分分数表現を計算する：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[(x ^ 2 - 2) / (x ^ 4 - 2x ^ 2 + 1), Modulus -> 5]

一般的な三角関数の公式に従って無平方部分分数表現を計算する：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[15 / ((Sin[x] ^ 2 - 1) (Sin[x] + 4)), Trig -> True]

オプション  (2)

Modulus  (1)

有理数上での部分分数分解：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[(1 - x ^ 2) / (x ^ 4 + 2x ^ 2 + 1)]

2を法とした整数上での部分分数分解：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[(1 - x ^ 2) / (x ^ 4 + 2x ^ 2 + 1), Modulus -> 2]

Trig  (1)

三角関数の式の部分分数分解：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[Cos[x] / (1 + Sin[x]), Trig -> True]

特性と関係  (1)

TogetherはApartSquareFreeの逆の働きをする：

Wolfram Language code: ApartSquareFree[(x - 1) / (x(x + 1) ^ 2)]
Wolfram Language code: Together[%]
Wolfram Research (2007), ApartSquareFree, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ApartSquareFree.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), ApartSquareFree, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ApartSquareFree.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "ApartSquareFree." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ApartSquareFree.html.

APA

Wolfram Language. (2007). ApartSquareFree. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ApartSquareFree.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_apartsquarefree, author="Wolfram Research", title="{ApartSquareFree}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ApartSquareFree.html}", note=[Accessed: 04-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_apartsquarefree, organization={Wolfram Research}, title={ApartSquareFree}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ApartSquareFree.html}, note=[Accessed: 04-September-2026]}