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ArrayDepth[expr]

给出 expr 为全数组的深度，其中特定层的所有部分具有相同长度.

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ArrayDepth

ArrayDepth[expr]

给出 expr 为全数组的深度，其中特定层的所有部分具有相同长度.

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范例

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基本范例  (1)

求解全数组的深度：

Wolfram Language code: ArrayDepth[{{a, b}, {c, d}}]

范围  (4)

ArrayDepth 仅对不“参差不齐”的表达式计算维度：

Wolfram Language code: Dimensions[{{a, b, c}, {d, e}, {f}}]
Wolfram Language code: ArrayDepth[{{a, b}, {c}}]

ArrayDepth 适用于特殊的数组类型，包括 SparseArray 对象：

Wolfram Language code: SparseArray[{{{a, b}}}]
Wolfram Language code: ArrayDepth[%]

SymmetrizedArray 对象：

Wolfram Language code: SymmetrizedArray[{{1, 2} -> a, {2, 3} -> b}, {4, 4}, Symmetric[{1, 2}]]
Wolfram Language code: ArrayDepth[%]

NumericArray 对象：

Wolfram Language code: NumericArray[{{{1}, {2}}, {{3}, {4}}, {{5}, {6}}}, "UnsignedInteger8"]
Wolfram Language code: ArrayDepth[%]

求由 List 和其他特殊数组标头混合而成的矩阵的深度：

Wolfram Language code: ArrayDepth[{{1, 2}, SparseArray[{3, 4}], QuantityArray[{5, 6}, "Meters"]}]

ArrayDepth 适用于任何标头，而不仅限于 List：

Wolfram Language code: ArrayDepth[f[f[a, b], f[c, d]]]

选项  (4)

AllowedHeads  (4)

只考虑标头为 List的嵌套表达式：

Wolfram Language code: ArrayDepth[f[f[1, 2, 3], f[4, 5, 6]], AllowedHeads -> List]

默认情况下，带有任何标头的矩形嵌套表达式被视为数组：

Wolfram Language code: Dimensions[f[f[1, 2, 3], f[4, 5, 6]]]

允许列表和数值数组在不同层：

Wolfram Language code: ArrayDepth[{NumericArray[{1, 2, 3}, "Integer8"], NumericArray[{4, 5, 6}, "Integer8"]}, AllowedHeads -> {List, NumericArray}]

不同的标头不能混合在同一层：

Wolfram Language code: ArrayDepth[{{1, 2, 3}, NumericArray[{4, 5, 6}, "Integer8"]}, AllowedHeads -> {List, NumericArray}]

允许两个标头在同一层的混合：

Wolfram Language code: ArrayDepth[{{1, 2, 3}, NumericArray[{4, 5, 6}, "Integer8"]}, AllowedHeads -> List | NumericArray]

允许 List 以及其他常规数组表示形式：

Wolfram Language code: ArrayDepth[{SparseArray[{1, 2, 3}], SymmetrizedArray[{4, 5, 6}]}, AllowedHeads -> "ListLike"]

仅允许标头 List：

Wolfram Language code: ArrayDepth[{SparseArray[{1, 2, 3}], SymmetrizedArray[{4, 5, 6}]}, AllowedHeads -> List]

两种设置均禁止使用一般标头：

Wolfram Language code: ArrayDepth[f[f[1, 2, 3], f[4, 5, 6]], AllowedHeads -> "ListLike"]
Wolfram Language code: ArrayDepth[f[f[1, 2, 3], f[4, 5, 6]], AllowedHeads -> List]

在数组的每个层允许任何标头：

Wolfram Language code: ArrayDepth[f[g[1, 2, 3], g[4, 5, 6]], AllowedHeads -> All]

数组在每个层上具有一致的标头：

Wolfram Language code: ArrayDepth[f[g[1, 2, 3], h[4, 5, 6]], AllowedHeads -> All]

完全忽略标头，仅查看表达式的树结构：

Wolfram Language code: ArrayDepth[f[g[1, 2, 3], h[4, 5, 6]], AllowedHeads -> Full]

属性和关系  (8)

Length[Dimensions[expr]] 等于 ArrayDepth[expr]：

Wolfram Language code: ArrayDepth[{{a, b}, {c, d}}] == Length[Dimensions[{{a, b}, {c, d}}]]

ArrayDepth 总是返回一个非负整数：

Wolfram Language code: ArrayDepth[1]
Wolfram Language code: ArrayDepth[{1, 2}]
Wolfram Language code: ArrayDepth[{{1, 2}}]

选项 AllowedHeads 的默认值允许列表、稀疏和结构化数组的混合：

Wolfram Language code: listArray = {{1, 2}, SparseArray[{3, 4}], QuantityArray[{5, 6}, "Meters"]}; ArrayDepth[listArray]

还允许连续层的任何单个标头：

Wolfram Language code: fArray = f[f[1, 2], f[3, 4], f[5, 6]]; ArrayDepth[fArray]

AllowedHeads 的下列设置模仿关于列表式数组的默认行为：

Wolfram Language code: ArrayDepth[listArray, AllowedHeads -> "ListLike"]

但是，它不包括任意标头：

Wolfram Language code: ArrayDepth[fArray, AllowedHeads -> "ListLike"]

VectorQ、MatrixQ 和 ArrayQ 有效利用 AllowedHeads"ListLike"：

Wolfram Language code: sparse = SparseArray[{1, 2}];
Wolfram Language code: quant = QuantityArray[{1, 2}, "Meters"];
Wolfram Language code: {VectorQ[sparse], ArrayDepth[sparse, AllowedHeads -> "ListLike"]}
Wolfram Language code: {ArrayQ[quant], ArrayDepth[quant, AllowedHeads -> "ListLike"]}
Wolfram Language code: {MatrixQ[{sparse, quant}], ArrayDepth[{sparse, quant}, AllowedHeads -> "ListLike"]}

设置 AllowedHeads"ListLike" 不包括 ByteArray 和 NumericArray：

Wolfram Language code: list = {ByteArray[{1, 2, 3}], NumericArray[{1., 2., 3.}, "Real64"]};
Wolfram Language code: ArrayDepth[list, AllowedHeads -> "ListLike"]

将 "ListLike" 与其他标头组合以允许组合：

Wolfram Language code: ArrayDepth[list, AllowedHeads -> "ListLike" | ByteArray | NumericArray]

ArrayDepth[Array[h,dims]] 给出 Length[dims]：

Wolfram Language code: ArrayDepth[Array[a, {2, 1, 4, 3}]] == Length[{2, 1, 4, 3}]

ArrayDepth 仅考虑表达式完全为矩形的层：

Wolfram Language code: {ArrayDepth[{{a}, {b}}], ArrayDepth[{{a}, {f[b]}}]}

Depth 考虑表达式的最深部分：

Wolfram Language code: {Depth[{{a}, {b}}], Depth[{{a}, {f[b]}}]}

对于完全矩形表达式，ArrayDepth 给出的结果比 Depth 小1：

Wolfram Language code: {Depth[{a, b}], ArrayDepth[{a, b}]}
Wolfram Language code: {Depth[{{a}, {b}}], ArrayDepth[{{a}, {b}}]}

可能存在的问题  (1)

数值表达式根据其 FullForm 的结构报告数组深度：

Wolfram Language code: FullForm[Sqrt[2]]
Wolfram Language code: ArrayDepth[Sqrt[2]]

要将所有数值表达式都视为标量，需要对 AllowedHeads 使用设置 List 或 "ListLike"：

Wolfram Language code: ArrayDepth[Sqrt[2], AllowedHeads -> List]
Wolfram Research (2003)，ArrayDepth，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArrayDepth.html （更新于 2020 年）.

文本

Wolfram Research (2003)，ArrayDepth，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArrayDepth.html （更新于 2020 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2003. "ArrayDepth." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2020. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArrayDepth.html.

APA

Wolfram 语言. (2003). ArrayDepth. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ArrayDepth.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_arraydepth, author="Wolfram Research", title="{ArrayDepth}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ArrayDepth.html}", note=[Accessed: 14-September-2026]}

BibLaTeX

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