AsymptoticProduct

AsymptoticProduct[f,x,xx0]

计算当 x 接近 x0 时，不定积 的渐近逼近.

AsymptoticProduct[f,{x,a,b},αα0]

计算当 α 接近 α0 时，定积 的渐近逼近.

AsymptoticProduct[f,…,{ξ,ξ0,n}]

计算阶数 n 的渐近逼近.

更多信息和选项

范例

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基本范例  (2)

计算乘积的渐近逼近:

与确切值进行比较：

使用 SeriesTermGoal 改善逼近:

根据参数计算乘积的渐近展开：

计算所需的扩展：

与小 a 的确切值进行比较：

范围  (14)

基本用途  (3)

计算一个不定乘积的渐近逼近：

计算定积的渐近逼近：

计算参数乘积的渐近逼近:

不定乘积  (5)

计算多项式乘积的渐近展开式：

比较由 Product 给出的结果：

有理函数的不定乘积的渐近展开：

超几何项的不定乘积的渐近展开：

估算一个点的值：

与 NProduct 给出的值进行比较：

有理指数函数的不定乘积的渐近展开：

代数函数的不定乘积的渐近展开：

定积  (4)

计算有理乘积的渐近展开：

与 NProduct 给出的结果进行比较：

有理指数积的渐近逼近：

与 NProduct 给出的结果进行比较：

计算超几何积的渐近逼近：

与精确结果进行比较：

代数乘积的渐近展开：

与精确结果进行比较：

参数乘积  (2)

有限积关于参数 a 的渐近展开：

计算数值近似值：

与 NProduct 给出的结果进行比较：

无限积相对于参数 z 的渐近展开：

计算数值近似值：

与 NProduct 给出的结果进行比较：

通过计算更多项来改进渐近逼近：

应用  (4)

计算有限积的近似值：

计算 n 增加的数值近似：

与 Product 给出的精确结果进行比较：

与精确的符号公式的级数展开比较：

使用相应有限积的渐近展开来计算无限有理积的值：

获得无限积的值：

使用 DiscreteLimit 获得相同的答案：

使用 Product 确认答案：

通过计算相应的不定积的渐近展开来建立无限积的收敛：

使用有限积的渐近展开来计算精确值：

使用 Product 获取相同的结果：

计算 的渐近逼近：

计算渐近表达式的极限值：

可视化极限值的收敛：

属性和关系  (4)

AsymptoticProduct 计算给定阶的积：

使用 Product 计算闭式积：

使用 NProduct 计算数值近似：

计算乘积的渐近近似：

使用 DiscreteAsymptotic 获取同样的结果：

Wolfram Research (2020)，AsymptoticProduct，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AsymptoticProduct.html.

文本

Wolfram Research (2020)，AsymptoticProduct，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AsymptoticProduct.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "AsymptoticProduct." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AsymptoticProduct.html.

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Wolfram 语言. (2020). AsymptoticProduct. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/AsymptoticProduct.html 年

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