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Wolfram 语言与系统参考资料中心

BernoulliProcess

BernoulliProcess

BernoulliProcess[p]

表示事件概率为 p 的伯努利过程.

更多信息

BernoulliProcess 是一个离散时间和离散状态过程.
固定时间的 BernoulliProcess 是参数为 p 的伯努利随机变量.
BernoulliProcess 可以与诸如 Mean、 PDF、Probability 和 RandomFunction 的函数一起使用.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

模拟一个伯努利过程：

均值和方差函数：

协方差函数：

范围 (11)

基本用法 (5)

模拟路径的一个组合：

比较过程参数取不同值时的路径：

过程参数估计：

从样本数据估计分布参数：

相关函数：

绝对相关函数：

过程切片性质 (6)

单变量 SliceDistribution：

单变量切片概率密度：

多时切片分布：

高阶 PDF：

计算表达式的期望：

计算事件的概率：

偏度与时间无关：

极限值：

对于 p=1/2，BernoulliProcess 是对称的：

峰度与时间无关：

极限值：

峰度的最小值：

阶 r 的矩：

母函数：

CentralMoment 及其母函数：

对于符号式阶，FactorialMoment 无解析形式：

Cumulant 及其母函数：

应用 (1)

生成一个投掷公平硬币的序列：

属性和关系 (5)

伯努利过程是弱平稳的：

伯努利过程是具有明确定义的 StationaryDistribution：

转移概率与当前状态无关：

BinomialProcess 是 BernoulliProcess 的和，其中：

样本累积：

与 BinomialProcess 比较：

对齐时间标记：

伯努利过程满足大数定律：

均值函数是常数：

求样本均值：

巧妙范例 (1)

模拟伯努利过程的路径：

取20处的切片，并对其分布进行可视化：

绘制切片分布在20处的路径和直方图分布：

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