CarlsonRD

CarlsonRD[x,y,z]

Carlsonの楕円積分 TemplateBox[{x, y, z}, CarlsonRD]を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 非負の引数について TemplateBox[{x, y, z}, CarlsonRD]⩵3/2int_0^infty(t+x)^(-1/2)(t+y)^(-1/2)(t+z)^(-3/2)dt である．
  • CarlsonRD[x,y,z]は に不連続な分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合，CarlsonRDは自動的に厳密値を計算する．
  • CarlsonRDは任意の数値精度で評価できる．
  • CarlsonRDは自動的にリストに縫い込まれる．
  • CarlsonRDは，IntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

CarlsonRDをプロットする：

CarlsonRDは，で，ルジャンドル(Legendre)の楕円積分の組合せに関連している：

スコープ  (15)

数値評価  (6)

CarlsonRDを数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数について評価する：

高精度で効率的に評価する：

CarlsonRDは要素単位でリストに縫い込まれる：

CarlsonRDは，IntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

特定の値  (2)

単純な厳密値は自動的に生成される：

CarlsonRDの一つの引数が0のとき，CarlsonRDは完全楕円積分CarlsonREおよびCarlsonRKで表すことができる：

微分と積分  (2)

についてのTemplateBox[{x, y, z}, CarlsonRD]の導関数：

についてのTemplateBox[{x, y, z}, CarlsonRD]の導関数：

TemplateBox[{x, y, z}, CarlsonRD]の についての不定積分：

TemplateBox[{x, y, z}, CarlsonRD]の についての不定積分：

関数表現  (1)

TraditionalFormによる表示：

関数の恒等式と簡約  (4)

CarlsonRD，CarlsonRF，CarlsonRGを関連付ける等式：

CarlsonRDについてのいくつかの巡回置換恒等式：

CarlsonRDはオイラー・ポアソン(Euler–Poisson)の偏微分方程式を満足する：

CarlsonRDはオイラーの同次関係を満足する：

アプリケーション  (2)

地球の経線に沿った距離：

GeoDistanceの結果と比較する：

マイラー風船（2枚の平らなプラスティックシートの外周を縫い合せて膨らませたもの）のパラメータ化：

特性と関係  (1)

CarlsonRDはその最初の2引数について対称である：

Wolfram Research (2021), CarlsonRD, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRD.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2021), CarlsonRD, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRD.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2021. "CarlsonRD." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRD.html.

APA

Wolfram Language. (2021). CarlsonRD. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRD.html

BibTeX

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