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CarlsonRE

CarlsonRE

给出 Carlson 椭圆积分 .

更多信息

数学函数，可用于数值或符号运算.
对非负参数， $TemplateBox[{x, y}, CarlsonRE]=1/piint_0^infty(t+x)^(-1/2)(t+y)^(-1/2)sqrt(t)( x/(t+x)+y/(t+y))dt$ .
CarlsonRE[x,y] 在处有分支切割.
对某些参数而言，CarlsonRE 自动计算到精确值.
CarlsonRE 可以计算到任意数值精度.
CarlsonRE 自动线性作用于列表.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

数值计算：

绘制函数：

CarlsonRE 与第二类勒让德完全椭圆积分相关：

范围 (12)

数值计算 (5)

进行数值计算：

计算到更高精度：

输出的精度可以追溯输入的精度：

复数参数的计算：

高效地高精度计算：

CarlsonRE 以元素方式线性作用于列表：

指定值 (1)

自动生成简单精确值：

导数和积分 (2)

关于的导数：

关于的导数：

关于的不定积分：

关于的不定积分：

函数表示 (1)

TraditionalForm 格式：

函数恒等和化简 (3)

CarlsonRE 满足欧拉-泊松偏微分方程：

CarlsonRE 满足欧拉齐次关系：

CarlsonRE 满足的偏微分方程：

应用 (3)

椭圆的总弧长：

与 ArcLength 的结果对比：

二次形式平方根的期望值，与正态分布相关：

与关于 CarlsonRE 的闭合形式比较：

可视化圆柱体与球区域交集：

用关于 Carlson 积分表示的圆柱与球相交区域的体积：

与 Volume 的结果相比较：:

属性和关系 (2)

CarlsonRE 在其参数排列置换后不变：

CarlsonRE 和 CarlsonRK 满足勒让德关系：

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