Chebyshev1FilterModel

Chebyshev1FilterModel[n]

n 次のローパス第1種チェビシェフ(Chebyshev)フィルタを作る.

Chebyshev1FilterModel[{n,ωc}]

カットオフ周波数 ωcを使う.

Chebyshev1FilterModel[{"type",spec}]

指定されたパラメータ spec を使い,指定された"type"のフィルタを作成する.

Chebyshev1FilterModel[{"type",spec},var]

変数 var によってモデルを表す.

詳細

  • Chebyshev1FilterModelはフィルタをTransferFunctionModelとして与える.
  • Chebyshev1FilterModel[{n,ω}]は,周波数 ω での減衰のローパスフィルタを返す.
  • Chebyshev1FilterModel[n]はカットオフ周波数1を使う.
  • ローパスフィルタ指定{"type",spec}には以下の任意のものを使うことができる.
  • {"Lowpass",n}次数 n,カットオフ周波数1のローパスフィルタ
    {"Lowpass",n,ωp}カットオフ周波数 ωpを使う
    {"Lowpass",{ωp,ωs},{ap,as}}パスバンドとストップバンドの周波数と減衰を与える完全フィルタ指定を使う
  • ハイパスフィルタ指定
  • {"Highpass",n}カットオフ周波数1のハイパスフィルタ
    {"Highpass",n,ωp}カットオフ周波数 ωpを使う
    {"Highpass",{ωs,ωp},{as,ap}}完全フィルタ指定
  • バンドパスフィルタ指定
  • {"Bandpass",n,{ωp1,ωp2}}パスバンド周波数が ωp1ωp2のバンドパスフィルタ
    {"Bandpass",n,{{ω,q}}}中心周波数 ω,Q値 q を使う
    {"Bandpass",{ωs1,ωp1,ωp2,ωs2},{as,ap}}完全フィルタ指定
  • バンドストップフィルタ指定
  • {"Bandstop",n,{ωp1,ωp2}}パスバンド周波数が ωp1ωp2のバンドストップフィルタ
    {"Bandstop",n,{{ω,q}}}中心周波数 ω,Q値 q を使う
    {"Bandstop",{ωp1,ωs1,ωs2,ωp2},{ap,as}}完全フィルタ指定
  • 周波数値は昇順で与えられなければならない.
  • apasはそれぞれパスバンドとストップバンドの減衰の絶対値である.
  • ゲインが のとき,減衰は である.
  • Q値 qとして定義される.ω はバンドパスフィルタあるいはバンドストップフィルタの中心周波数である.q の値が大きいほどフィルタは狭くなる.

例題

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  (2)

3次の第1種チェビシェフフィルタモデル:

モデル化されたフィルタのボードゲイン線図:

完全指定を使ったローパスの第1種チェビシェフフィルタ:

理想的なフィルタの特徴を示すフィルタの振幅特性:

スコープ  (8)

記号的な第1種チェビシェフフィルタモデルを作る:

モデルの厳密計算:

24桁精度でのモデルの計算:

変数sでフィルタモデルを作る:

カットオフ周波数10でローパスの第1種チェビシェフフィルタモデルを作る:

完全指定を使ってローパスの第1種チェビシェフフィルタを作る:

ハイパスの第1種チェビシェフフィルタを作る:

パスバンド周波数が1と10,減衰の次数が3のバンドパス第1種チェビシェフフィルタを作る:

中心周波数1と品質因子1/3を使う:

完全指定を使って次数が3のバンドパス第1種チェビシェフフィルタを作る:

バンドストップの第1種チェビシェフフィルタを作る:

アプリケーション  (6)

ローパスの第1種チェビシェフフィルタを作る:

フィルタで正弦波信号から高周波ノイズを取り除く:

第1種チェビシェフフィルタの位相は,Arg[tf[ω ]]による応答を移動させる.この場合,ω は入力正弦曲線の周波数である:

位相のシフトを正す:

ローパスのプロトタイプからハイパスの第1種チェビシェフフィルタを作る:

フィルタで入力から低周波正弦曲線を取り除く:

次のパスバンド周波数,ストップバンド周波数,減衰を満足する第1種チェビシェフ近似を用いてデジタルFIRローパスフィルタを設計する:

サンプリング周期が1であると仮定して,上記と同等のアナログ周波数を得る:

アナログの第1種チェビシェフ伝達関数を計算する:

離散時間モデルに変換する:

離散時間第1種チェビシェフIIRフィルタのFIR近似を作る.

ローパスデジタル第1種チェビシェフフィルタを実装する:

離散時間チェビシェフフィルタのインパルス応答から希望数のFIRサンプルを得る:

FIRフィルタをプロットする:

チェビシェフフィルタのFIR近似を使って金融データを平滑化する:

離散時間ローパス第1種チェビシェフフィルタを使って画像にフィルタをかける:

ハイパスの第1種チェビシェフフィルタを使って画像にフィルタをかける:

特性と関係  (8)

次数 n が大きくなるにつれてストップバンドの減衰は大きくなる:

"Bandpass"フィルタのパスバンド幅は品質因子 q が大きくなるにつれて小さくなる:

三次"Lowpass"第1種チェビシェフフィルタの位相応答:

異なるフィルタ次数について位相応答を比較する:

いくつかの品質因子についての"Bandpass"フィルタの位相応答:

ローパスの第1種チェビシェフフィルタと第2種チェビシェフフィルタを比較する:

第1種多項式チェビシェフフィルタの次数を抽出する:

第1種チェビシェフフィルタの極を求める:

バターワース(Butterworth)フィルタの極をプロットする:

第1種ローパスデジタルチェビシェフフィルタを実装する:

第1種デジタルチェビシェフフィルタの極をプロットする:

ローパスフィルタをハイパスフィルタに変換する:

Wolfram Research (2012), Chebyshev1FilterModel, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/Chebyshev1FilterModel.html (2016年に更新).

テキスト

Wolfram Research (2012), Chebyshev1FilterModel, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/Chebyshev1FilterModel.html (2016年に更新).

CMS

Wolfram Language. 2012. "Chebyshev1FilterModel." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/Chebyshev1FilterModel.html.

APA

Wolfram Language. (2012). Chebyshev1FilterModel. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Chebyshev1FilterModel.html

BibTeX

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BibLaTeX

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