ChineseRemainder

ChineseRemainder[{r1,r2,…},{m1,m2,…}]

すべての整数合同式 を満たす の最小の を与える．

ChineseRemainder[{r1,r2,…},{m1,m2,…},d]

整数合同式 を満たす の最小の を与える．

詳細

  • についての解が存在しない場合，ChineseRemainderは未評価のまま返される．
  • すべてが0≤ri<miであれば，結果は を満たす．
  • ChineseRemainder[{r1,r2,…},{m1,m2,…}]はのときの の解を与える．
  • ChineseRemainder[{r1,r2,…},{m1,m2,…},d]は のときの の解を与える．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

とを満たす最小の正の整数 ：

で割ったときに余りとなる最小の正の整数を求める：

アプリケーション  (3)

データベースの暗号化と復号化：

キーの生成：

暗号化されたデータ：

復号化：

剰余数系の定義：

剰余形における数とその表示：

剰余系における乗算と回復：

加算と回復：

行列式のモジュラ計算：

モジュラ行列式：

結果を回復する：

剰余が対称になるようにシフトする：

特性と関係  (1)

ReduceまたはFindInstanceを使って合同方程式を解く：

考えられる問題  (1)

すべての合同方程式に解がある訳ではない：

Mod[ri,GCD[m1,m2,…]]==Mod[rj,GCD[m1,m2,…]]のときに解が存在する：

Wolfram Research (2007), ChineseRemainder, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ChineseRemainder.html （2016年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), ChineseRemainder, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ChineseRemainder.html （2016年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "ChineseRemainder." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/ChineseRemainder.html.

APA

Wolfram Language. (2007). ChineseRemainder. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ChineseRemainder.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_chineseremainder, author="Wolfram Research", title="{ChineseRemainder}", year="2016", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ChineseRemainder.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_chineseremainder, organization={Wolfram Research}, title={ChineseRemainder}, year={2016}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ChineseRemainder.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}