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ChineseRemainder

ChineseRemainder[{r₁,r₂,…},{m₁,m₂,…}]

给出满足所有整数同余式的最小的 ().

ChineseRemainder[{r₁,r₂,…},{m₁,m₂,…},d]

给出满足所有整数同余式的的最小的 ().

更多信息

如果关于的解不存在，ChineseRemainder 对输入不进行计算，直接返回.
如果所有的 0≤r_i<m_i，则结果满足 .
ChineseRemainder[{r₁,r₂,…},{m₁,m₂,…}] 给出解，同时 .
ChineseRemainder[{r₁,r₂,…},{m₁,m₂,…},d] 给出解，同时 .

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

满足和的最小正整数：

求除以的余数为的最小正整数：

应用 (3)

数据库加密和解密：

生成密钥：

加密的数据：

解密：

定义一个余数系统：

余数系统中的数字及其表示法：

余数系统中的乘法和恢复：

加法和恢复：

一个行列式的模数计算：

模数行列式：

恢复结果：

变换余数成对称的：

属性和关系 (1)

用 Reduce 或 FindInstance 解同余方程：

可能存在的问题 (1)

并不是所有的同余方程都有解：

当 Mod[r_i,GCD[m₁,m₂,…]]==Mod[r_j,GCD[m₁,m₂,…]] 时解存在：

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