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CompleteGraphQ[g]

グラフ g が完全グラフであればTrueを，そうでなければFalseを返す．

CompleteGraphQ[g,vlist]

vlist によって帰納された部分グラフが完全グラフであればTrueを，そうでなければFalseを返す．

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CompleteGraphQ

CompleteGraphQ[g]

グラフ g が完全グラフであればTrueを，そうでなければFalseを返す．

CompleteGraphQ[g,vlist]

vlist によって帰納された部分グラフが完全グラフであればTrueを，そうでなければFalseを返す．

詳細

  • 独立したすべての頂点ペア間に辺があるグラフは完全グラフである．
  • CompleteGraphQは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

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例  (2)

グラフが完全グラフかどうか調べる：

Wolfram Language code: Graph[{12, 23, 31}]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]
Wolfram Language code: CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]
Wolfram Language code: AdjacencyGraph[{{0, 1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 0}}]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]

ペテルセン(Petersen)グラフは完全グラフではない：

Wolfram Language code: PetersenGraph[5, 2]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]

スコープ  (6)

無向グラフあるいは有向グラフが完全グラフかどうか調べる：

Wolfram Language code: CompleteGraphQ /@ {[image], [image]}

多重グラフ：

Wolfram Language code: CompleteGraphQ[[image]]

混合グラフ：

Wolfram Language code: CompleteGraphQ[[image]]

部分グラフを調べる：

Wolfram Language code: Graph[{12, 23, 31, 34}, VertexShapeFunction -> "Name"]
Wolfram Language code: {CompleteGraphQ[%, {1, 2, 3}], CompleteGraphQ[%, {1, 3, 4}]}

CompleteGraphQは完全グラフ以外のものに対してはFalseを返す：

Wolfram Language code: CompleteGraphQ[x]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[Graph[garbage]]

大きいグラフを調べる：

Wolfram Language code: g = CompleteGraph[10000];
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[g]//Timing
Wolfram Language code: {VertexCount[g], EdgeCount[g]}

特性と関係  (11)

完全グラフには自己ループはない：

Wolfram Language code: CompleteGraph[4]
Wolfram Language code: {CompleteGraphQ[%], LoopFreeGraphQ[%]}

TreeGraphは完全グラフではない：

Wolfram Language code: TreeGraph[{12, 13}]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]

唯一の完全経路グラフは（無向の）三角形である：

Wolfram Language code: PathGraph[{12, 23, 31}]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]

有向経路も完全経路グラフである：

Wolfram Language code: PathGraph[{12, 21}]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]

個の頂点を持つ完全グラフには本の辺がある：

Wolfram Language code: EdgeCount[CompleteGraph[n]]

完全グラフ は巡回グラフ である：

Wolfram Language code: {CompleteGraph[3], CycleGraph[3]}

完全グラフ は車輪グラフ である：

Wolfram Language code: {CompleteGraph[4], WheelGraph[4]}

完全グラフ は星形グラフ の線グラフである：

Wolfram Language code: {CompleteGraph[6], LineGraph[StarGraph[7]]}

完全グラフは 正則グラフである：

Wolfram Language code: VertexDegree[CompleteGraph[5]]

完全グラフの GraphComplementは空グラフである：

Wolfram Language code: GraphComplement[CompleteGraph[5]]
Wolfram Language code: EmptyGraphQ[%]

完全グラフの対角外の項はすべてAdjacencyMatrixでは1である：

Wolfram Language code: AdjacencyMatrix[CompleteGraph[25]]//MatrixPlot

完全グラフはそれ自身のクリークである：

Wolfram Language code: CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: Subgraph[%, First[FindClique[%]]]
Wolfram Research (2010), CompleteGraphQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html （2014年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), CompleteGraphQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html （2014年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "CompleteGraphQ." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html.

APA

Wolfram Language. (2010). CompleteGraphQ. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_completegraphq, author="Wolfram Research", title="{CompleteGraphQ}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html}", note=[Accessed: 11-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_completegraphq, organization={Wolfram Research}, title={CompleteGraphQ}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html}, note=[Accessed: 11-September-2026]}