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Wolfram 语言与系统参考资料中心

CompleteGraphQ[g]

如果图 g 是一个完全图，则给出 True；否则，给出 False.

CompleteGraphQ[g,vlist]

如果由 vlist 产生的子图是一个完全图，则给出 True；否则，给出 False.

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按以下格式引用：

CompleteGraphQ

CompleteGraphQ[g]

如果图 g 是一个完全图，则给出 True；否则，给出 False.

CompleteGraphQ[g,vlist]

如果由 vlist 产生的子图是一个完全图，则给出 True；否则，给出 False.

更多信息

  • 如果不同顶点组成的每个对存在一条边，则该图是完全图.
  • CompleteGraphQ 适用于无向图、有向图、多重图和混合图.

范例

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基本范例  (2)

检验一个图是否是完全图：

Wolfram Language code: Graph[{12, 23, 31}]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]
Wolfram Language code: CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]
Wolfram Language code: AdjacencyGraph[{{0, 1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 0}}]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]

Petersen 图不是一个完全图：

Wolfram Language code: PetersenGraph[5, 2]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]

范围  (6)

检验无向图或者有向图：

Wolfram Language code: CompleteGraphQ /@ {[image], [image]}

多重图：

Wolfram Language code: CompleteGraphQ[[image]]

混合图：

Wolfram Language code: CompleteGraphQ[[image]]

检验子图：

Wolfram Language code: Graph[{12, 23, 31, 34}, VertexShapeFunction -> "Name"]
Wolfram Language code: {CompleteGraphQ[%, {1, 2, 3}], CompleteGraphQ[%, {1, 3, 4}]}

对于非完全图，CompleteGraphQ 给出 False：

Wolfram Language code: CompleteGraphQ[x]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[Graph[garbage]]

检验大规模图：

Wolfram Language code: g = CompleteGraph[10000];
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[g]//Timing
Wolfram Language code: {VertexCount[g], EdgeCount[g]}

属性和关系  (11)

一个完全图不含有自环：

Wolfram Language code: CompleteGraph[4]
Wolfram Language code: {CompleteGraphQ[%], LoopFreeGraphQ[%]}

一个 TreeGraph 不是完全图：

Wolfram Language code: TreeGraph[{12, 13}]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]

唯一的完全路径图是三角形（无向）：

Wolfram Language code: PathGraph[{12, 23, 31}]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]

有向路径：

Wolfram Language code: PathGraph[{12, 21}]
Wolfram Language code: CompleteGraphQ[%]

个顶点上的完全图具有 条边：

Wolfram Language code: EdgeCount[CompleteGraph[n]]

完全图 是一个圈图 ：

Wolfram Language code: {CompleteGraph[3], CycleGraph[3]}

完全图 是一个轮图 ：

Wolfram Language code: {CompleteGraph[4], WheelGraph[4]}

完全图 是星图 的线图：

Wolfram Language code: {CompleteGraph[6], LineGraph[StarGraph[7]]}

完全图是一个 -正则图：

Wolfram Language code: VertexDegree[CompleteGraph[5]]

一个完全图的 GraphComplement 是一个空图：

Wolfram Language code: GraphComplement[CompleteGraph[5]]
Wolfram Language code: EmptyGraphQ[%]

对于一个完全图，对角线外的所有元素在 AdjacencyMatrix 中都是1：

Wolfram Language code: AdjacencyMatrix[CompleteGraph[25]]//MatrixPlot

完全图都有自己的团：

Wolfram Language code: CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: Subgraph[%, First[FindClique[%]]]
Wolfram Research (2010)，CompleteGraphQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html （更新于 2014 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，CompleteGraphQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html （更新于 2014 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "CompleteGraphQ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html.

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Wolfram 语言. (2010). CompleteGraphQ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_completegraphq, author="Wolfram Research", title="{CompleteGraphQ}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html}", note=[Accessed: 12-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_completegraphq, organization={Wolfram Research}, title={CompleteGraphQ}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/CompleteGraphQ.html}, note=[Accessed: 12-September-2026]}