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Conditioned[expr,cond]

あるいは exprcond は，述語 cond で条件付けられた expr を表す．

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Conditioned

Conditioned[expr,cond]

あるいは exprcond は，述語 cond で条件付けられた expr を表す．

詳細

  • exprcond は expr cond cond または expr \[Conditioned] cond と入力できる．
  • 式 expr は論理値を持つ述語か数値を持つオブジェクトのいずれかに相当する．
  • Probability[predcond,…]は cond という条件の下での pred の条件付きの確率を与える．
  • Expectation[exprcond,…]は cond という条件の下での expr の条件付きの期待値を与える．
  • Conditionedは，Probability，NProbability，Expectation，NExpectation等の関数とともに使うことができる．

例題

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例  (2)

条件付き事象の確率を計算する：

Wolfram Language code: Probability[x ^ 2 > 12x > 2, xPoissonDistribution[2]]
Wolfram Language code: N[%]

NProbabilityを使って直接数値を求める：

Wolfram Language code: NProbability[x ^ 2 > 12x > 2, xPoissonDistribution[2]]

条件付き期待値を計算する：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 5x > 2, xNormalDistribution[]]
Wolfram Language code: N[%]

NExpectationを使って直接数値を求める：

Wolfram Language code: NExpectation[x ^ 5x > 2, xNormalDistribution[]]

スコープ  (3)

離散分布についての条件付き期待値を計算する：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2 + 3xx > 1, xPoissonDistribution[μ]]

連続分布について：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2 + 3xx > 1, xExponentialDistribution[3]]

派生分布について：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2 + 5x > 1, xTransformedDistribution[x ^ 3, xExponentialDistribution[2]]]

データ分布について：

Wolfram Language code: data = RandomVariate[NormalDistribution[], 10^4];
Wolfram Language code: 𝒟 = HistogramDistribution[data];
Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2x > 2, x𝒟]

多変量分布について：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2 + y(x + y > 1), {x, y}UniformDistribution[{{-1, 1}, {-2, 2}}]]

陰的時間を使い，ランダム過程についての条件付き確率を計算する：

Wolfram Language code: NProbability[x[1] > 7x[1] > 1, xPoissonProcess[4]]

対応するスライス分布を使って同じ結果を得る：

Wolfram Language code: NProbability[x > 7x > 1, xPoissonProcess[4][1]]

陰的時間を使ったランダム過程の多変量スライスについての条件付き確率：

Wolfram Language code: Probability[x[5] > 1x[3] == 1 / 5, xWienerProcess[1 / 5, 2]]

対応する多変量スライス分布を使って同じ結果を得る：

Wolfram Language code: Probability[y > 1x == 1 / 5, {x, y}WienerProcess[1 / 5, 2][{3, 5}]]

特性と関係  (4)

条件付きの確率は2つの確率の比である：

Wolfram Language code: expr1 = x ^ 2 < 30;expr2 = x > 1;
Wolfram Language code: Probability[expr1expr2, xPoissonDistribution[2]]
Wolfram Language code: Probability[expr1 && expr2, xPoissonDistribution[2]] / Probability[expr2, xPoissonDistribution[2]]

事象が互いに排反する場合，条件付きの確率は0である：

Wolfram Language code: expr1 = 3 < x < 5;expr2 = x > 7;
Wolfram Language code: Probability[expr1expr2, xPoissonDistribution[2]]
Wolfram Language code: Probability[expr2expr1, xPoissonDistribution[2]]

TruncatedDistributionに従う事象の確率を計算する：

Wolfram Language code: Probability[x ^ 2 > 1, xTruncatedDistribution[{-2, 3}, NormalDistribution[]]]
Wolfram Language code: N[%]

条件付き確率の計算を使って同じ結果を得る：

Wolfram Language code: Probability[x ^ 2 > 1 -2 < x < 3, xNormalDistribution[]]
Wolfram Language code: N[%]

独立変数については，条件付き確率は条件のない確率に等しい：

Wolfram Language code: 𝒟 = UniformDistribution[{{-3, 4}, {2, 5}}];
Wolfram Language code: Probability[x > 3y > 1, {x, y}𝒟]
Wolfram Language code: Probability[x > 3, {x, y}𝒟]
Wolfram Research (2010), Conditioned, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Conditioned.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), Conditioned, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Conditioned.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "Conditioned." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Conditioned.html.

APA

Wolfram Language. (2010). Conditioned. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Conditioned.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_conditioned, author="Wolfram Research", title="{Conditioned}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Conditioned.html}", note=[Accessed: 07-September-2026]}

BibLaTeX

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