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Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

ConnectedComponents[g]

グラフ g の連結成分を与える．

ConnectedComponents[g,{v1,v2,…}]

頂点 v1, v2, …の少なくとも1つを含む連結成分を与える．

ConnectedComponents[g,patt]

パターン patt にマッチする頂点を含む連結成分を与える．

ConnectedComponents[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細
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ConnectedComponents

ConnectedComponents[g]

グラフ g の連結成分を与える．

ConnectedComponents[g,{v1,v2,…}]

頂点 v1, v2, …の少なくとも1つを含む連結成分を与える．

ConnectedComponents[g,patt]

パターン patt にマッチする頂点を含む連結成分を与える．

ConnectedComponents[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

  • ConnectedComponentsは各成分 ciが頂点のリストとして与えられる成分{c1,c2,…}のリストを返す．
  • 無向グラフで頂点 u から 頂点 v への経路が存在する場合，頂点 u と頂点 v は同じ成分に含まれる．
  • 有向グラフで頂点 u から 頂点 v へと頂点 v から頂点 u への有向経路が存在する場合，頂点 u と頂点 v は同じ成分に含まれる．
  • 有向グラフの場合は強連結成分が計算される．
  • 無向グラフの場合，成分はその長さで並べられ，最長の成分が先頭に置かれる．
  • 有向グラフの場合，成分{c1,c2,…} は ciから ci+1，ci+2等への辺が存在しないような順序で与えられる．
  • ConnectedComponentsは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに用いることができる．

例題

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例  (1)

グラフの連結成分を与える：

Wolfram Language code: g = [image];
Wolfram Language code: ConnectedComponents[g]

連結成分をハイライトする：

Wolfram Language code: HighlightGraph[g, %]

スコープ  (8)

ConnectedComponentsは無向グラフに使うことができる：

Wolfram Language code: ConnectedComponents[[image]]

有向グラフに使う：

Wolfram Language code: ConnectedComponents[[image]]

多重グラフに使う：

Wolfram Language code: ConnectedComponents[[image]]

混合グラフに使う：

Wolfram Language code: ConnectedComponents[[image]]

規則を使ってグラフを指定する：

Wolfram Language code: ConnectedComponents[{3 -> 1, 1 -> 5, 2 -> 4, 2 -> 6, 3 -> 5, 4 -> 6}]

少なくとも1つの指定された頂点を含む連結成分を選ぶ：

Wolfram Language code: ConnectedComponents[[image], {1, 7}]

パターンを使って連結成分の部分集合を選ぶ：

Wolfram Language code: ConnectedComponents[[image], v_ ? EvenQ]

ConnectedComponentsは大きいグラフに使うことができる：

Wolfram Language code: RandomGraph[{10000, 20000}];
Wolfram Language code: ConnectedComponents[%]//Shallow//Timing

アプリケーション  (4)

グラフ中に複数の頂点がある成分をハイライトする：

Wolfram Language code: g = DirectedGraph[GridGraph[{10, 30}], "Random", VertexSize -> 0.6, GraphHighlightStyle -> "DehighlightFade"];
Wolfram Language code: HighlightGraph[g, Select[ConnectedComponents[g], Length[#] > 1&]]

蓮池のカエルは，25枚の蓮の浮葉から浮葉へ跳び移るために，1.5フィートジャンプすることができる．蓮の葉の密度とSpatialGraphDistributionを使って，カエルのジャンプのネットワークをモデル化する：

Wolfram Language code: lilyDensity = MixtureDistribution[{1, 1, 1}, {BinormalDistribution[{0, 0}, {1, 1}, 0], BinormalDistribution[{-1, 4}, {1, 1}, -1 / 2], BinormalDistribution[{4, 4}, {1, 1}, 1 / 3]}];
Wolfram Language code: lilyPond = SpatialGraphDistribution[25, 1.5, lilyDensity];

ランダムな池をサンプルに取る：

Wolfram Language code: g = RandomGraph[lilyPond, VertexShape -> [image], VertexSize -> {"Scaled", 0.1}, EdgeStyle -> Opacity[0], Background -> Hue[0.6, 0.8, 0.4], ImageSize -> 150]

カエルが跳び移ることのできる蓮の浮葉の最大集合を求める：

Wolfram Language code: Length[First[ConnectedComponents[g]]]

シミュレーションを使って同様の池についての蓮の浮葉の最大集合の大きさを求める：

Wolfram Language code: largestIsland = GraphPropertyDistribution[Length[First[ConnectedComponents[g]]], glilyPond];
Wolfram Language code: RandomVariate[largestIsland, 10]

すべての浮葉を訪れるためにカエルが泳がなければならない回数を求める：

Wolfram Language code: Length[ConnectedComponents[g]] - 1

同様の蓮池についての結果をシミュレーションによって得る：

Wolfram Language code: frogSwims = GraphPropertyDistribution[Length[ConnectedComponents[g]] - 1, glilyPond];
Wolfram Language code: RandomVariate[frogSwims, 10]

行列A〚p-1,p〛がブロック三角行列となるような置換pを求める：

Wolfram Language code: A = (⁠| | | | | | | -- | -- | -- | -- | -- | | 0 | 0 | a2 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 0 | a3 | | a5 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | a4 | 0 | | 0 | a1 | 0 | 0 | 0 |⁠);

ブロック部分行列からの非零位置の連結成分：

Wolfram Language code: AdjacencyGraph[Map[Boole[!PossibleZeroQ[#]]&, A, {2}]]
Wolfram Language code: ConnectedComponents[%]

置換p：

Wolfram Language code: p = Flatten[%]
Wolfram Language code: A[[InversePermutation[p], p]]//MatrixForm

特性と関係  (4)

WeaklyConnectedComponentsを使って有向グラフの弱連結成分を得る：

Wolfram Language code: g = Graph[{12, 23, 31, 34, 45, 35, 67}]
Wolfram Language code: WeaklyConnectedComponents[g]

これは以下に等しい：

Wolfram Language code: ConnectedComponents[UndirectedGraph[g]]

ConnectedGraphQを使ってグラフが連結されているかどうかを調べる：

Wolfram Language code: RandomGraph[{10, 8}]
Wolfram Language code: ConnectedGraphQ[%]

連結グラフには厳密に1つの連結成分がある：

Wolfram Language code: g = GridGraph[{2, 3}]
Wolfram Language code: ConnectedGraphQ[g]
Wolfram Language code: ConnectedComponents[g]//Length

個の頂点を持ち辺の数が のグラフには少なくとも 個の成分がある：

Wolfram Language code: g = RandomGraph[{10, 8}]
Wolfram Language code: Length[ConnectedComponents[g]] ≥ VertexCount[g] - EdgeCount[g]
Wolfram Research (2010), ConnectedComponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedComponents.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), ConnectedComponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedComponents.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "ConnectedComponents." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedComponents.html.

APA

Wolfram Language. (2010). ConnectedComponents. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedComponents.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_connectedcomponents, author="Wolfram Research", title="{ConnectedComponents}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedComponents.html}", note=[Accessed: 06-July-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_connectedcomponents, organization={Wolfram Research}, title={ConnectedComponents}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedComponents.html}, note=[Accessed: 06-July-2026]}