WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

ConnectedGraphComponents[g]

グラフ g の連結成分を与える．

ConnectedGraphComponents[g,{v1,v2,…}]

頂点 v1, v2, …の少なくとも1つを含む連結成分を与える．

ConnectedGraphComponents[g,patt]

パターン patt にマッチする頂点を含む連結成分を与える．

ConnectedGraphComponents[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
アプリケーション  
特性と関係  
関連項目
関連するガイド
履歴
引用書式

ConnectedGraphComponents

ConnectedGraphComponents[g]

グラフ g の連結成分を与える．

ConnectedGraphComponents[g,{v1,v2,…}]

頂点 v1, v2, …の少なくとも1つを含む連結成分を与える．

ConnectedGraphComponents[g,patt]

パターン patt にマッチする頂点を含む連結成分を与える．

ConnectedGraphComponents[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

  • ConnectedGraphComponentsは成分のリスト{c1,c2,…}を返す．各成分 ciはグラフとして与えられる．
  • 無向グラフで頂点 u から頂点 v への経路がある場合は，u と v は同じ成分中にある．
  • 有向グラフで頂点 u から頂点 v あるいは v から u への有向経路がある場合は，u と v は同じ成分中にある．
  • 有向グラフについては強連結成分が計算される．
  • 無向グラフについては成分は長さによって並べられる．最大のものが先頭に置かれる．
  • 有向グラフについては，成分{c1,c2,…}は ciから ci+1, ci+2等への辺がないような順序で与えられる．
  • ConnectedGraphComponentsは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (1)

グラフの連結成分を与える：

Wolfram Language code: g = [image];
Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[g]

連結成分をハイライトする：

Wolfram Language code: HighlightGraph[g, %]

スコープ  (8)

ConnectedGraphComponentsは無向グラフに使うことができる：

Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[[image]]

有向グラフに使う：

Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[[image]]

多重グラフに使う：

Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[[image]]

混合グラフに使う：

Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[[image]]

規則を使ってグラフを指定する：

Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[{3 -> 1, 1 -> 5, 2 -> 4, 2 -> 6, 3 -> 5, 4 -> 6}]

指定された頂点の少なくとも1つを含む連結成分を選ぶ：

Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[[image], {1, 7}]

パターンを使って連結成分の部分集合を選択する：

Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[[image], v_ ? EvenQ]

ConnectedGraphComponentsは大きいグラフに使うことができる：

Wolfram Language code: RandomGraph[{10000, 20000}];
Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[%]//Length//Timing

アプリケーション  (4)

グラフ中の複数の頂点で成分をハイライトする：

Wolfram Language code: g = DirectedGraph[GridGraph[{10, 30}], "Random", VertexSize -> 0.6, GraphHighlightStyle -> "DehighlightFade"];
Wolfram Language code: HighlightGraph[g, Select[ConnectedGraphComponents[g], VertexCount[#] > 1&]]

蓮池のカエルは，25枚の蓮の浮葉から浮葉へ跳び移るために，1.5フィートジャンプすることができる．蓮の葉の密度とSpatialGraphDistributionを使って，カエルのジャンプのネットワークをモデル化する：

Wolfram Language code: lilyDensity = MixtureDistribution[{1, 1, 1}, {BinormalDistribution[{0, 0}, {1, 1}, 0], BinormalDistribution[{-1, 4}, {1, 1}, -1 / 2], BinormalDistribution[{4, 4}, {1, 1}, 1 / 3]}];
Wolfram Language code: lilyPond = SpatialGraphDistribution[25, 1.5, lilyDensity];

ランダムな池をサンプルに取る：

Wolfram Language code: g = RandomGraph[lilyPond, VertexShape -> [image], VertexSize -> {"Scaled", 0.1}, EdgeStyle -> Opacity[0], Background -> Hue[0.6, 0.8, 0.4], ImageSize -> 150]

カエルが跳び移ることのできる蓮の浮葉の最大集合を求める：

Wolfram Language code: VertexCount[First[ConnectedGraphComponents[g]]]

すべての浮葉を訪れるためにカエルが泳がなければならない回数を求める：

Wolfram Language code: Length[ConnectedGraphComponents[g]] - 1

行列A〚p-1,p〛がブロック三角行列になるような順列pを求める：

Wolfram Language code: A = (⁠| | | | | | | -- | -- | -- | -- | -- | | 0 | 0 | a2 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 0 | a3 | | a5 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | a4 | 0 | | 0 | a1 | 0 | 0 | 0 |⁠);

ブロック部分行列からの非零の位置の連結成分：

Wolfram Language code: AdjacencyGraph[Map[Boole[!PossibleZeroQ[#]]&, A, {2}]]
Wolfram Language code: VertexList /@ ConnectedGraphComponents[%]

順列p：

Wolfram Language code: p = Flatten[%]
Wolfram Language code: A[[InversePermutation[p], p]]//MatrixForm

特性と関係  (4)

WeaklyConnectedGraphComponentsを使って有向グラフの弱連結成分を求める：

Wolfram Language code: g = Graph[{12, 23, 31, 34, 45, 35, 67}]
Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[g]

連結成分：

Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[UndirectedGraph[g]]

ConnectedGraphQを使ってグラフが連結かどうかを調べる：

Wolfram Language code: RandomGraph[{10, 8}]
Wolfram Language code: ConnectedGraphQ[%]

連結グラフには厳密に1つの連結成分がある：

Wolfram Language code: g = GridGraph[{2, 3}]
Wolfram Language code: ConnectedGraphQ[g]
Wolfram Language code: ConnectedGraphComponents[g]//Length

個の頂点と 本の辺があるグラフにはすべて，少なくとも 個の成分がある：

Wolfram Language code: g = RandomGraph[{10, 8}]
Wolfram Language code: Length[ConnectedGraphComponents[g]] ≥ VertexCount[g] - EdgeCount[g]
Wolfram Research (2016), ConnectedGraphComponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedGraphComponents.html.

テキスト

Wolfram Research (2016), ConnectedGraphComponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedGraphComponents.html.

CMS

Wolfram Language. 2016. "ConnectedGraphComponents." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedGraphComponents.html.

APA

Wolfram Language. (2016). ConnectedGraphComponents. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedGraphComponents.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_connectedgraphcomponents, author="Wolfram Research", title="{ConnectedGraphComponents}", year="2016", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedGraphComponents.html}", note=[Accessed: 13-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_connectedgraphcomponents, organization={Wolfram Research}, title={ConnectedGraphComponents}, year={2016}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedGraphComponents.html}, note=[Accessed: 13-September-2026]}