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ConvectionPDETerm

ConvectionPDETerm[vars,β]

表示具有对流系数和模型变量 vars 的对流项 .

ConvectionPDETerm[vars,β,pars]

使用模型参数 pars.

更多信息

对流项用于许多领域，例如热力学、声学、结构力学和流体动力学等.
对流 (Convection) 也称作 Advection.
对流系数为的对流是因变量由于宏观运动而传输的过程：

ConvectionPDETerm 返回微分算子项，该项将用作偏微分方程的一部分：

ConvectionPDETerm 可用来模拟对流方程，其中因变量为，自变量为，时间变量为 .
平稳模拟变量 vars 为 vars={u[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}.
与时间相关的模型变量 vars 为 vars={u[t,x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}} 或 vars={u[t,x₁,…,x_n],t,{x₁,…,x_n}}.
与其他偏微分方程项结合使用的对流项由下式给出：

在对流过程中，发生对流的介质是传输机制，这与介质保持静止的扩散相反.
对流系数具有以下形式：
{β₁,…,β_n} vector
对于因变量为 {u₁,…,u_m} 的偏微分方程组，对流表示：

对流项在相关的偏微分方程组中：

对流系数是秩为 3 的张量，形如，其中各子矩阵为长度为的向量，其指定方式与单个因变量的指定方式相同.
保守对流系数可取决于时间、空间、参数和因变量.
系数不影响 NeumannValue 的意义.
所有不明确依赖于给定自变量的量，其偏导数均被视为零.
ConservativeConvectionPDETerm 密切相关.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

定义与时间无关的对流项：

定义与时间相关的对流项：

定义二维平稳对流项：

求解由基本项构建的对流扩散方程：

可视化结果：

范围 (4)

定义符号对流项：

定义平稳对流项，并用参数对流系数替换：

使用多个因变量定义对流项：

定义斯托克斯流模型：

建立符号方程：

应用 (3)

使用 DiffusionPDETerm 模拟大坝下的物种扩散. 设置区域：

设置模型：

解方程：

计算通量：

可视化结果：

求大坝下的物种浓度. 构造模型：

解方程：

可视化物种浓度：

定义斯托克斯流模型：

建立方程；

定义一个逐渐缩小的区域：

设置边界条件：

解方程：

可视化解：

将斯托克斯流模型扩展为纳维-斯托克斯流模型. 定义斯托克斯流模型：

定义纳维-斯托克斯流模型：

建立方程：

定义区域：

设置边界条件：

解方程：

可视化解；

可能存在的问题 (2)

如果流速场为 0，对流项的值为 0：

符号对流系数被解释为向量对流系数：

随后的代换必须说明这一点：

另一种方法是将符号对流系数指定为向量：

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