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DGaussianWavelet[]

二次導関数のガウス(Gauss)ウェーブレットの導関数を表す．

DGaussianWavelet[n]

n 次導関数のガウスウェーブレットの導関数を表す．

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DGaussianWavelet

DGaussianWavelet[]

二次導関数のガウス(Gauss)ウェーブレットの導関数を表す．

DGaussianWavelet[n]

n 次導関数のガウスウェーブレットの導関数を表す．

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例題

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例  (1)

ウェーブレット関数：

Wolfram Language code: Plot[WaveletPsi[DGaussianWavelet[1], x], {x, -5, 5}]
Wolfram Language code: Plot[WaveletPsi[DGaussianWavelet[10], x], {x, -5, 5}]

スコープ  (2)

DGaussianWaveletを使ってContinuousWaveletTransformを行うことができる：

Wolfram Language code: data = Table[Sin[100 t^2], {t, 0, 1, 1. / 1023}];
Wolfram Language code: cwt = ContinuousWaveletTransform[data, DGaussianWavelet[4], {12, 4}, Padding -> 0.0]

WaveletScalogramを使ってウェーブレット係数のタイムスケール表示を得ることができる：

Wolfram Language code: WaveletScalogram[cwt]

InverseWaveletTransformを使って信号を再構築することができる：

Wolfram Language code: ListLinePlot[{data, Re@InverseContinuousWaveletTransform[cwt]}]

n 次導関数としてのウェーブレット関数：

Wolfram Language code: FormulaGrid[list_] := Grid[list, Alignment -> Center, Background -> {None, {{StandardBlue, StandardGray}}}, Dividers -> {None, {Darker[Gray, .6], {False}, Darker[Gray, .6]}}, ItemSize -> {{Scaled[.1], Scaled[.9]}}, ItemStyle -> {{14}, 16}]
Wolfram Language code: FormulaGrid[Table[{k, Simplify@WaveletPsi[DGaussianWavelet[k], x]}, {k, 1, 5}]]

特性と関係  (4)

DGaussianWavelet[2]はMexicanHatWaveletに等しい：

Wolfram Language code: Plot[{WaveletPsi[DGaussianWavelet[2], x], WaveletPsi[MexicanHatWavelet[], x]}, {x, -5, 5}, PlotStyle -> {{Red, Thick}, Blue}]

ウェーブレット関数を積分すると0になる．：

Wolfram Language code: Integrate[WaveletPsi[DGaussianWavelet[2], x], {x, -∞, ∞}]
Wolfram Language code: Integrate[WaveletPsi[DGaussianWavelet[10], x], {x, -∞, ∞}]

ウェーブレット関数とそのフーリエ(Fourier)変換：

Wolfram Language code: ψ = WaveletPsi[DGaussianWavelet[2], x]
Wolfram Language code: Plot[ψ, {x, -5, 5}]
Wolfram Language code: Overscript[ψ, ^ ] = FourierTransform[ψ, x, ω, FourierParameters -> {0, -2Pi}]
Wolfram Language code: Plot[Overscript[ψ, ^ ], {ω, -1, 1}, PlotRange -> All]

DGaussianWaveletはスケーリング関数を持たない：

Wolfram Language code: WaveletPhi[DGaussianWavelet[4], x]
Wolfram Research (2010), DGaussianWavelet, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), DGaussianWavelet, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "DGaussianWavelet." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html.

APA

Wolfram Language. (2010). DGaussianWavelet. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_dgaussianwavelet, author="Wolfram Research", title="{DGaussianWavelet}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html}", note=[Accessed: 15-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_dgaussianwavelet, organization={Wolfram Research}, title={DGaussianWavelet}, year={2010}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html}, note=[Accessed: 15-September-2026]}