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DGaussianWavelet[]

表示导数阶数为 2 的高斯小波的导数.

DGaussianWavelet[n]

表示导数阶数为 n 的高斯小波的导数.

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DGaussianWavelet

DGaussianWavelet[]

表示导数阶数为 2 的高斯小波的导数.

DGaussianWavelet[n]

表示导数阶数为 n 的高斯小波的导数.

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范例

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基本范例  (1)

小波函数：

Wolfram Language code: Plot[WaveletPsi[DGaussianWavelet[1], x], {x, -5, 5}]
Wolfram Language code: Plot[WaveletPsi[DGaussianWavelet[10], x], {x, -5, 5}]

范围  (2)

DGaussianWavelet 可以用来执行 ContinuousWaveletTransform：

Wolfram Language code: data = Table[Sin[100 t^2], {t, 0, 1, 1. / 1023}];
Wolfram Language code: cwt = ContinuousWaveletTransform[data, DGaussianWavelet[4], {12, 4}, Padding -> 0.0]

使用 WaveletScalogram 来获取小波系数的时间尺度表示：

Wolfram Language code: WaveletScalogram[cwt]

使用 InverseWaveletTransform 来重建信号：

Wolfram Language code: ListLinePlot[{data, Re@InverseContinuousWaveletTransform[cwt]}]

小波函数作为导数阶数为 n 的函数：

Wolfram Language code: FormulaGrid[list_] := Grid[list, Alignment -> Center, Background -> {None, {{StandardBlue, StandardGray}}}, Dividers -> {None, {Darker[Gray, .6], {False}, Darker[Gray, .6]}}, ItemSize -> {{Scaled[.1], Scaled[.9]}}, ItemStyle -> {{14}, 16}]
Wolfram Language code: FormulaGrid[Table[{k, Simplify@WaveletPsi[DGaussianWavelet[k], x]}, {k, 1, 5}]]

属性和关系  (4)

DGaussianWavelet[2] 与 MexicanHatWavelet 相同：

Wolfram Language code: Plot[{WaveletPsi[DGaussianWavelet[2], x], WaveletPsi[MexicanHatWavelet[], x]}, {x, -5, 5}, PlotStyle -> {{Red, Thick}, Blue}]

小波函数的积分为0；：

Wolfram Language code: Integrate[WaveletPsi[DGaussianWavelet[2], x], {x, -∞, ∞}]
Wolfram Language code: Integrate[WaveletPsi[DGaussianWavelet[10], x], {x, -∞, ∞}]

小波函数和它的傅立叶变换：

Wolfram Language code: ψ = WaveletPsi[DGaussianWavelet[2], x]
Wolfram Language code: Plot[ψ, {x, -5, 5}]
Wolfram Language code: Overscript[ψ, ^ ] = FourierTransform[ψ, x, ω, FourierParameters -> {0, -2Pi}]
Wolfram Language code: Plot[Overscript[ψ, ^ ], {ω, -1, 1}, PlotRange -> All]

DGaussianWavelet 没有尺度函数：

Wolfram Language code: WaveletPhi[DGaussianWavelet[4], x]
Wolfram Research (2010)，DGaussianWavelet，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html.

文本

Wolfram Research (2010)，DGaussianWavelet，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "DGaussianWavelet." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). DGaussianWavelet. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_dgaussianwavelet, author="Wolfram Research", title="{DGaussianWavelet}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/DGaussianWavelet.html}", note=[Accessed: 16-September-2026]}

BibLaTeX

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