DawsonF

DawsonF[z]

给出 Dawson 积分 TemplateBox[{z}, DawsonF].

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值运算.
  • Dawson 积分定义为 TemplateBox[{z}, DawsonF]=e^(-z^2) int_0^ze^(t^2)dt.
  • 对于某些特定参数，DawsonF 自动运算出精确值.
  • DawsonF 可求任意数值精度的值.
  • DawsonF 自动逐项作用于列表的各个元素.
  • DawsonF 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (5)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

原点处的级数展开式：

Infinity 处的渐近展开式：

范围  (33)

数值计算  (6)

数值计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

在高精度条件下进行高效计算：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 DawsonF 函数：

特殊值  (3)

自动产生简单的精确值：

无穷处的极限值：

求 DawsonF[x] 的正极大值：

可视化  (2)

绘制 DawsonF 函数：

绘制 DawsonF 的实部：

绘制 DawsonF 的虚部：

函数属性  (11)

DawsonF 对所有实数和复数都有定义：

DawsonF 的近似值域：

DawsonF 是奇函数：

DawsonF 具有镜像属性 TemplateBox[{{z, }}, DawsonF]=TemplateBox[{z}, DawsonF]：

DawsonF 逐项作用于列表的各个元素

DawsonF 是 x 的解析函数：

函数没有奇点或断点：

DawsonF 既不是非递增，也不是非递减：

DawsonF 不是单射函数：

DawsonF 不是满射函数：

DawsonF 既不是非负，也不是非正：

DawsonF 既不凸，也不凹：

微分  (3)

关于 z 的一阶导数：

关于 z 的高阶导数：

绘制关于 z 的高阶导数：

关于 的 阶导数的公式：

积分  (3)

用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

定积分：

更多积分：

级数展开  (5)

用 Series 求泰勒展开式：

绘制 附近的前三个近似：

用 SeriesCoefficient 获取级数展开式的通项:

求 Infinity 处的级数展开式：

求任意符号方向 上的级数展开式：

普通点处的泰勒展开式：

推广和延伸  (2)

可将 DawsonF 应用于幂级数：

对于无穷参数会给出符号结果：

应用  (3)

求 Dawson 函数的最大值和取最大值的位置：

用 Dawson 函数表示一个概率密度函数：

DawsonF 出现在截断高斯函数的傅立叶变换中：

可视化变换：

属性和关系  (1)

使用 FunctionExpand 将 DawsonF 展开为虚数误差函数的形式：

Wolfram Research (2008)，DawsonF，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DawsonF.html.

文本

Wolfram Research (2008)，DawsonF，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DawsonF.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "DawsonF." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DawsonF.html.

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Wolfram 语言. (2008). DawsonF. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DawsonF.html 年

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