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Decompose[poly,x]

可能な限り，多項式をより簡単な多項式に分解する．

詳細とオプション
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Decompose

Decompose[poly,x]

可能な限り，多項式をより簡単な多項式に分解する．

詳細とオプション

  • Decomposeは，もとの多項式がの形式で構成される多項式 Piのリストを与える．
  • 多項式 Piの組は一意的であるとは限らない．
  • 分解の演算は多項式の因数分解とは別のものである．

例題

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例  (3)

多項式を多項式の組合せとして表す：

Wolfram Language code: Decompose[x ^ 2 + 1, x]
Wolfram Language code: (1 + x) /. (x -> x ^ 2)

同じ多項式を順序を変えて組み合せる：

Wolfram Language code: Decompose[x ^ 4 + x ^ 2, x]
Wolfram Language code: Decompose[(x + x ^ 2) ^ 2, x]

3つの多項式に分解する：

Wolfram Language code: Decompose[(x ^ 2 + x) ^ 4 + 1, x]

スコープ  (5)

3つ以上の多項式の組合せ：

Wolfram Language code: Decompose[(x ^ 2 + 1) ^ 4 + 3, x]

分解は行わない：

Wolfram Language code: Decompose[2 x + 1, x]

記号係数を持つ多項式：

Wolfram Language code: Decompose[(a x ^ 3 + 1) ^ 2 + b, x]

複素係数を持つ多項式：

Wolfram Language code: Decompose[(x ^ 2 + I) ^ 2, x]

多項式を3を法とする整数上で分解する：

Wolfram Language code: Decompose[x ^ 4 + 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 24, x, Modulus -> 3]

オプション  (1)

Modulus  (1)

2を法とする整数上で多項式を分解する：

Wolfram Language code: Decompose[x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 7, x, Modulus -> 2]

アプリケーション  (1)

次数が4より高い整方程式を根基について解く：

Wolfram Language code: f = x ^ 8 + 4x ^ 7 + 2x ^ 6 - 8x ^ 5 - 5x ^ 4 + 8x ^ 3 + 2x ^ 2 - 4x + 8;
Wolfram Language code: {a, b, c} = Decompose[f, x]

を解き，次に を解くという風にして を解く：

Wolfram Language code: s1 = x /. Solve[a == 0, x]
Wolfram Language code: s2 = Join@@(x /. Solve[b == #, x]& /@ s1)
Wolfram Language code: s3 = Join@@(x /. Solve[c == #, x]& /@ s2)

これらが本当にfの根かどうかチェックする：

Wolfram Language code: Expand[f /. x -> #& /@ s3]

Wolfram言語のソルバは自動的にDecomposeを使う：

Wolfram Language code: Solve[f == 0, x]

特性と関係  (2)

Decomposeが与える多項式の構成でもとの多項式ができる：

Wolfram Language code: f = (x ^ 2 + 1) ^ 4 + 3;
Wolfram Language code: Decompose[f, x]

Foldを使って多項式を構成する：

Wolfram Language code: Fold[#2 /. x -> #1&, x, Reverse[%]]

Expandを使って結果がfと等しいことを示す：

Wolfram Language code: Expand[% == f]

Factorを使って多項式を既約因子の積として表す：

Wolfram Language code: f = x ^ 2 + 3x + 2; g = x ^ 4 - x ^ 2 + 17;
Wolfram Language code: Factor[{f, g}]

fは因子分解はできるが分解はできない．gは分解はできるが因子分解はできない：

Wolfram Language code: Decompose[f, x]
Wolfram Language code: Decompose[g, x]

考えられる問題  (1)

Decomposeは内部多項式が線形のときは可能な分解を無視する：

Wolfram Language code: Decompose[(x + 1) ^ 3 + 1, x]
Wolfram Research (1988), Decompose, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Decompose.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), Decompose, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Decompose.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Decompose." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Decompose.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Decompose. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Decompose.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_decompose, author="Wolfram Research", title="{Decompose}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Decompose.html}", note=[Accessed: 04-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_decompose, organization={Wolfram Research}, title={Decompose}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Decompose.html}, note=[Accessed: 04-September-2026]}