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DedekindEta[τ]

给出 Dedekind eta 模椭圆函数 TemplateBox[{tau}, DedekindEta].

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按以下格式引用：

DedekindEta

DedekindEta[τ]

给出 Dedekind eta 模椭圆函数 TemplateBox[{tau}, DedekindEta].

更多信息

  • 数学函数，同时适合符号和数值操作.
  • DedekindEta 仅在复平面 τ 的上半平面有定义. 对实数 τ，它也没有定义.
  • 参数 τ 是 Weierstrass 半周期的比值 .
  • DedekindEta 满足 ，其中 是判别式，它根据 Weierstrass 不变量由 给出.
  • 对某些特定变量，DedekindEta 自动计算出具体值.
  • DedekindEta 可求任意数值精度的值.
  • DedekindEta 自动线性作用于列表.
  • DedekindEta 可与 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

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基本范例  (2)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

范围  (14)

数值计算  (4)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

高精度的高效计算：

DedekindEta 可与 CenteredInterval 对象一起使用：

特殊值  (2)

在固定点的值：

DedekindEta 按元素线性作用于列表：

可视化  (2)

绘制各种参数值的 DedekindEta 函数：

绘制三维 DedekindEta 函数的实部:

绘制三维 DedekindEta 函数的虚部：

函数属性  (6)

DedekindEta 的复数域：

DedekindEta 是周期函数：

DedekindEta 在其定义域上为解析函数：

但不是一个完整函数：

该函数有奇点和断点：

DedekindEta 在复数域上不是单射：

DedekindEta 并非满射函数：

TraditionalForm 格式化：

应用  (3)

I 处的模块判别式由 DedekindEta 给出：

与一般定义相比较：

在复平面的上半平面绘制 DedekindEta 函数：

模判别式：

DedekindEta 的关联：

属性和关系  (2)

机器精度的输入不足以产生正确的结果：

具体输入，正确答案：

因为 DedekindEta 是一个数值参数的数值函数，但因为它的边界分析，它可以视为一个数值量，它不可能与数值计算：

Wolfram Research (1996)，DedekindEta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DedekindEta.html （更新于 2021 年）.

文本

Wolfram Research (1996)，DedekindEta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DedekindEta.html （更新于 2021 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "DedekindEta." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/DedekindEta.html.

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Wolfram 语言. (1996). DedekindEta. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DedekindEta.html 年

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