Dimensions

Dimensions[expr]

用来给出 expr 的维数列表.

Dimensions[expr,n]

用来给出 expr 的往下至层 n 的维数列表.

更多信息和选项

  • expr 必须是一个完整的数组，即特定层上 expr 的每一块都有同样的长度.(expr 的元素则可被认为填满一个超矩形区域.)
  • 对于特殊数组对象，如 SparseArray、NumericArray 和 QuantityArray，Dimensions 给出对应的普通列表的维度.
  • 可给出以下选项：
  • AllowedHeads Automatic允许数组的每一层有什么样的标头
  • AllowedHeads 选项的设置包括：
  • Automatic默认设置
    Inherited任何层都只允许有 Head[expr]
    h任何层都只允许有标头 h
    {h1,…}在不同的层允许有任一 h1,…
    h1|h2|…在不同的层或相同的层允许有 hi
    All在不同的层允许有任意标头
    "ListLike"允许 List 及相关的标头
    Full在任意层允许有任意标头
  • 设置 AllowedHeads"ListLike" 允许由 ArrayQ 识别出的所有标头，其中包括 List、SparseArray 和结构化数组标头，如 QuantityArray 和 SymmetrizedArray.
  • 采用默认设置 AllowedHeads->Automatic 时，expr 中相邻的层必须有相同的标头，而普通列表、稀疏数组和结构化数组被视为有相同的标头.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

求矩阵的维度：

范围  (5)

Dimensions 只统计不“规则”表达式的维数：

Dimensions 对于任意深度的数组起作用：

只给出向下至层 2 的维数：

Dimensions 适用于特殊数组类型，包括 SparseArray 对象：

SymmetrizedArray 对象：

NumericArray 对象：

求矩阵的维度，该矩阵由 List 和不同的特殊数组标头混合而成：

Dimensions 适用于任意标头，不只是 List：

选项  (4)

AllowedHeads  (4)

只考虑标头为 List 的嵌套表达式：

默认情况下，将具有任意标头的矩形嵌套表达式视为数组：

在不同的层允许出现列表和数值数组：

在同一层不能混合不同的标头：

允许同一层出现两种标头：

允许 List 以及其他一般数组表示：

只允许标头 List：

以下两个设置不允许一般标头：

允许数组的每一层有不同的标头：

数组每一层的标头都一致：

完全忽略标头，只考虑表达式的树状结构：

应用  (2)

创建一个 MatrixQ，只接受列表矩阵：

创建几个表达式，进行测试：

函数 matrixQ 只对 listMat 给出 True，它既是一个矩阵，又有标头 List：

MatrixQ 对所有已知的数组类型的矩阵给出 True：

求被元胞自动机的10步演变后填充的区域的维数：

属性和关系  (7)

Dimensions 总是返回一个列表：

选项 AllowedHeads 的默认值允许列表、稀疏数组、结构化数组混合出现：

也允许在相邻的层出现单独的标头：

用 AllowedHeads"ListLike" 允许任何类似列表的数组，同时排除其他标头：

VectorQ、MatrixQ 和 ArrayQ 实际上使用 AllowedHeads"ListLike"：

设置 AllowedHeads"ListLike" 不包括 ByteArray 和 NumericArray：

将 "ListLike" 和其他标头组合：

Length[Dimensions[expr]] 等于 ArrayDepth[expr]：

Dimensions[Array[h,dims]] 给出 dims：

如果 Dimensions[expr] 非空，则它的第一个元素等于 Length[expr]：

可能存在的问题  (1)

根据数值表达式的 FullForm 结构报告维数：

如果想要将所有数值表达式视为标量，对 AllowedHeads 使用设置 List 或 "ListLike"：

Wolfram Research (1988)，Dimensions，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Dimensions.html （更新于 2020 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，Dimensions，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Dimensions.html （更新于 2020 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Dimensions." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2020. https://reference.wolfram.com/language/ref/Dimensions.html.

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Wolfram 语言. (1988). Dimensions. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Dimensions.html 年

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