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DiracComb
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DiracComb

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すべての積分点でデルタ関数を与えるディラック(Dirac)のコム関数TemplateBox[{{x}}, DiracCombSeq]を表す．

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DiracComb[x1,x2,…]

多次元のディラックのコム関数TemplateBox[{{{x, _, 1}, ,, {x, _, 2}, ,, ...}}, DiracCombSeq]を表す．

詳細

  • DiracCombは，インパルス列，サンプリング関数，シャー関数としても知られている．
  • DiracComb[x]はに等しい．
  • DiracCombは，微分係数，積分，積分変換および微分方程式に用いることができる．
  • DiracCombは属性Orderlessを有する．

例題

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例  (3)基本的な使用例

DiracCombは非整数引数についてはゼロになる：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-j9df9y
Out[2]=2

DiracCombは整数 x については評価されない：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-dodb5f
Out[1]=1

実数の部分集合上でプロットする：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-no8at3
Out[1]=1

DiracCombのフーリエ(Fourier)変換はDiracCombである：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-5hmvf
Out[1]=1

スコープ  (8)標準的な使用例のスコープの概要

数値評価  (4)

数値的に評価する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-l274ju
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-cksbl4
Out[2]=2

DiracComb初音に厳密な0を返す：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-hfml09
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-q9kxs2
Out[2]=2

高精度で効率的に評価する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-di5gcr
Out[1]=1
In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-bq2c6r
Out[2]=2

DiracCombはリストに縫い込まれる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-5my4st
Out[1]=1

関数の特性  (4)

DiracComb関数の定義域：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-cl7ele
Out[1]=1

実引数に限られる：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-bh429q
Out[2]=2

DiracCombは偶関数である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-hbncux
Out[1]=1

多変量のDiracCombは一変量のディラックのコム関数の積である：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-d5sj8
Out[1]=1

TraditionalFormによる表示：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0b8di136f7-dn44z0
Wolfram Research (2008), DiracComb, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html.
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Wolfram Research (2008), DiracComb, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), DiracComb, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html.

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Wolfram Research (2008), DiracComb, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "DiracComb." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html.

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Wolfram Language. 2008. "DiracComb." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html.

APA

Wolfram Language. (2008). DiracComb. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html

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Wolfram Language. (2008). DiracComb. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_diraccomb, author="Wolfram Research", title="{DiracComb}", year="2008", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_diraccomb, author="Wolfram Research", title="{DiracComb}", year="2008", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_diraccomb, organization={Wolfram Research}, title={DiracComb}, year={2008}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_diraccomb, organization={Wolfram Research}, title={DiracComb}, year={2008}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}