DirectedInfinity
DirectedInfinity
表示一个在复平面上方向未知的无穷数量.
表示数量为复数 z 的正实数倍的一个无穷量.
更多信息
- 可以把 DirectedInfinity[z] 当作复平面上一个点，这个点可以通过从原点出发，沿点 z 的方向走无穷远达到.
- 可以实现下列转换：
-
Infinity DirectedInfinity[1] -Infinity DirectedInfinity[-1] ComplexInfinity DirectedInfinity[] - 某些算术运算在 DirectedInfinity 量上进行.
- 在 OutputForm 中，DirectedInfinity[z] 根据 Infinity 来输出，而 DirectedInfinity[] 作为ComplexInfinity 输出.
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (3)
范围 (6)
一些用法具有一个特殊的 StandardForm：
Table[DirectedInfinity[i], {i, {1, -1, I, -I}}]
来输入 Limit[1 / x, x -> ∞]用 Infinity 作为一个可选择的输入形式：
Infinity//FullForm(1 + I) Infinity未指定方向或 Indeterminate 方向表示 ComplexInfinity：
{DirectedInfinity[], DirectedInfinity[Indeterminate]}3 DirectedInfinity[z]I DirectedInfinity[z]DirectedInfinity[z] + xDirectedInfinity[x] DirectedInfinity[y]DirectedInfinity[x] + DirectedInfinity[y]DirectedInfinity[x] + DirectedInfinity[y] /. {x -> 1, y -> 2}DirectedInfinity[x] + DirectedInfinity[y] /. {x -> 1, y -> -1}
不会明显定义的运算产生 Indeterminate：
DirectedInfinity[x] / DirectedInfinity[y]
Limit[(x t) / (y t ^ 2), t -> Infinity]Limit[(x t) / (y (t + 1)), t -> Infinity]Sin[DirectedInfinity[]]BesselJ[0, -Infinity]{Exp[Infinity], Exp[-Infinity]}应用 (2)
Integrate[Exp[-x ^ 2] / (x ^ 2 - 1), {x, 0, DirectedInfinity[Exp[I Pi / 4]]}]在 DirectedInfinity[z] 的 LogGamma 函数的渐近线：
Series[LogGamma[n], {n, DirectedInfinity[z], 3}]Plot[Evaluate[Abs[Normal[%] - LogGamma[n]] /. {n -> 121 / 3z} /. z -> Exp[I ϕ]], {ϕ, -3, 3}]属性和关系 (3)
Simplify 和 FullSimplify 可能产生无限值：
Simplify[1 / ((E + 1) ^ 2 - (E ^ 2 + 2E + 1))]
FullSimplify[Log[Sin[Pi / 16] - Sqrt[2 - Sqrt[2 + Sqrt[2]]] / 2]]
嵌套的 DirectedInfinity 减少到 DirectedInfinity：
DirectedInfinity[DirectedInfinity[DirectedInfinity[I]]]DirectedInfinity[] 不是一个数字：
NumberQ[DirectedInfinity[]]可能存在的问题 (3)
DirectedInfinity[z] + x对 DirectedInfinity 的 Accuracy 和 Precision 计算引用方向变量：
Precision[DirectedInfinity[Exp[I Pi / 4]]]Precision[DirectedInfinity[N[Exp[I Pi / 4], 20]]]x / x∞ / ∞
MathWorld
The Wolfram Functions Site
Wolfram Research (1988)，DirectedInfinity，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DirectedInfinity.html.
文本
Wolfram Research (1988)，DirectedInfinity，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DirectedInfinity.html.
CMS
Wolfram 语言. 1988. "DirectedInfinity." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DirectedInfinity.html.
APA
Wolfram 语言. (1988). DirectedInfinity. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DirectedInfinity.html 年