WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

DiscreteChirpZTransform[list]

list のチャープZ変換を与える．

DiscreteChirpZTransform[list,n]

長さ n のチャープZ変換を返す．

DiscreteChirpZTransform[list,n,w]

w で定義された複素 平面上の螺線軌道を使う．

DiscreteChirpZTransform[list,n,w,a]

a を複素始点として使う．

DiscreteChirpZTransform[list,{n1,n2,…},{w1,w2,…},{a1,a2,…}]

多次元のチャープZ変換を返す．

詳細
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
アプリケーション  
特性と関係  
おもしろい例題  
関連項目
関連するガイド
履歴
引用書式

DiscreteChirpZTransform

DiscreteChirpZTransform[list]

list のチャープZ変換を与える．

DiscreteChirpZTransform[list,n]

長さ n のチャープZ変換を返す．

DiscreteChirpZTransform[list,n,w]

w で定義された複素 平面上の螺線軌道を使う．

DiscreteChirpZTransform[list,n,w,a]

a を複素始点として使う．

DiscreteChirpZTransform[list,{n1,n2,…},{w1,w2,…},{a1,a2,…}]

多次元のチャープZ変換を返す．

詳細

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (1)

リストのチャープZ変換：

Wolfram Language code: DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4, 5}]//Chop

スコープ  (4)

長さ16のチャープZ変換を返す：

Wolfram Language code: DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4, 5}, 16]//Chop

螺線軌道の変換を評価する：

Wolfram Language code: DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4, 5}, 16, 0.5 + I]//Chop

始点を指定する：

Wolfram Language code: DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4, 5}, 16, 0.5 + I, I]//Chop

多次元チャープZ変換を計算する：

Wolfram Language code: DiscreteChirpZTransform[{{1, 2, 3}, {3, 2, 1}}, {8, 4}, {0.5 + I, -0.5 - I}, {I, -I}]//Chop

アプリケーション  (2)

離散フーリエ変換の解像度を向上させる：

Wolfram Language code: sig = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0}; fft = Thread[{Table[(2 π/8)k, {k, 0, 7}], Abs@Fourier[sig, FourierParameters -> {1, -1}]}]; chirp = Thread[{Table[(2 π/64)k, {k, 0, 63}], Abs@DiscreteChirpZTransform[sig, 64]}];

2つの離散フーリエスペクトルを比較する：

Wolfram Language code: ListPlot[{chirp, fft}, PlotStyle -> {Automatic, PointSize[Large]}, Filling -> 0]

ω1 から ω2 までの範囲のスペクトルの部分を刻み幅 Δωでズームする：

Wolfram Language code: sig = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0}; Subscript[ω, 1] = π / 4;Subscript[ω, 2 ] = π;Δω = π / 32; chirp = Thread[{Range[Subscript[ω, 1], Subscript[ω, 2], Δω], Abs@DiscreteChirpZTransform[sig, (Subscript[ω, 2] - Subscript[ω, 1]/Δω) + 1, Exp[I Δω], Exp[I Subscript[ω, 1]]]}];
Wolfram Language code: ListPlot[chirp, Filling -> 0, Ticks -> {{Subscript[ω, 1], Subscript[ω, 2]}, Automatic}, PlotRange -> {{0, 2π}, {0, 3}}]

特性と関係  (4)

DiscreteChirpZTransform[list]はFourier[list,FourierParameters->{1,-1}]と等価である：

Wolfram Language code: Max[Abs[DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4}] - Fourier[{1, 2, 3, 4}, FourierParameters -> {1, -1}]]]//Chop

DiscreteChirpZTransform[list,n]はFourier[PadRight[list,n],FourierParameters->{1,-1}]と等価である：

Wolfram Language code: Max[Abs[DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4}, 8] - Fourier[PadRight[{1, 2, 3, 4}, 8], FourierParameters -> {1, -1}]]]//Chop

DiscreteChirpZTransform[list,n]は，k が0から n-1までので定義される円軌道上の list のZ変換を評価することに等しい：

Wolfram Language code: x = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0}; X[z_] = ListZTransform[x, z]; Max[Abs[X[Exp[I (2 π/16)Range[0., 15.]]] - DiscreteChirpZTransform[x, 16]]]//Chop

DiscreteChirpZTransform[list,n,w,a]は，k が0から n-1までの で定義される螺線軌道上の list のZ変換を評価することに等しい：

Wolfram Language code: a = 0.889919 + 0.646564 I; w = 0.886924 + 0.367376 I; x = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0}; X[z_] = ListZTransform[x, z]; Max[Abs[DiscreteChirpZTransform[x, 32, w, a] - Table[X[a w^k], {k, 0, 31}]]]

螺線軌道 を可視化する：

Wolfram Language code: path = N[{Re[#], Im[#]}]& /@ Table[a w^k, {k, 0, 31}]; ListLinePlot[path, AspectRatio -> 1]

Z変換の明示的なサンプリングよりもDiscreteChirpZTransformの方が高速である：

Wolfram Language code: x = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0}; X[z_] = ListZTransform[x, z]; n = 10 ^ 7; AbsoluteTiming[X[Exp[I (2 π/n)Range[0., n - 1]]];] AbsoluteTiming[DiscreteChirpZTransform[x, n];]

おもしろい例題  (1)

有限時間定数数列のZ変換を定義する：

Wolfram Language code: X[z_] = (1/5) + (1/5 z^4) + (1/5 z^3) + (1/5 z^2) + (1/5 z);

数列のチャープZ変換と複素平面の等高線を計算する：

Wolfram Language code: a = 0.889919 + 0.646564 I;w = 0.886924 + 0.367376 I; mag = Abs@DiscreteChirpZTransform[ConstantArray[1 / 5, 5], 31, w, a]; path = N[{Re[#], Im[#]}]& /@ Table[a w^k, {k, 0, 30}];

チャープZ変換の大きさと軌道を複素平面上にプロットする：

Wolfram Language code: Show[{ListPointPlot3D[Flatten /@ Thread[{path, mag}], Filling -> 0, FillingStyle -> Directive[{Red, Thickness[Large]}], PlotStyle -> Directive[{Red, PointSize[Large]}], PlotRange -> All, ImageSize -> 300], Graphics3D[{Red, Line[Flatten /@ Thread[{path, mag}]]}], Plot3D[Abs[X[x + I y]], {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, PlotStyle -> Opacity[0.6], Mesh -> 0, MeshFunctions -> {(#1 ^ 2 + #2 ^ 2)&}, PlotRange -> {0, 30}]}]
Wolfram Research (2012), DiscreteChirpZTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteChirpZTransform.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), DiscreteChirpZTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteChirpZTransform.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "DiscreteChirpZTransform." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteChirpZTransform.html.

APA

Wolfram Language. (2012). DiscreteChirpZTransform. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteChirpZTransform.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_discretechirpztransform, author="Wolfram Research", title="{DiscreteChirpZTransform}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteChirpZTransform.html}", note=[Accessed: 11-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_discretechirpztransform, organization={Wolfram Research}, title={DiscreteChirpZTransform}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteChirpZTransform.html}, note=[Accessed: 11-September-2026]}