DiscreteChirpZTransform
DiscreteChirpZTransform[list]
给出 list 的 chirp Z 变换.
DiscreteChirpZTransform[list,n]
返回长度为 n 的 chirp Z 变换.
DiscreteChirpZTransform[list,n,w]
在由 w 定义的复数 
平面上使用螺旋形路径.
DiscreteChirpZTransform[list,n,w,a]
将 a 作为复数初始点使用.
DiscreteChirpZTransform[list,{n1,n2,…},{w1,w2,…},{a1,a2,…}]
给出多维 chirp Z 变换.
更多信息
- chirp Z 变换是在形式为
的 
平面上沿着螺旋路径计算有限时间序列的列表 Z 变换. 设置 DiscreteChirpZTransform[list,n,w,a] 下，在点 
（其中，整数 
从 0 到 
）上计算 Z 变换. - DiscreteChirpZTransform[list] 等价于 DiscreteChirpZTransform[list,Length[list]].
- DiscreteChirpZTransform[list,n] 等价于DiscreteChirpZTransform[list,n,Exp[2π /n],1].
- DiscreteChirpZTransform[list] 等价于 Fourier[list,FourierParameters->{1,-1}]. »
范例
打开所有单元 关闭所有单元范围 (3)
应用 (2)
sig = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0};
fft = Thread[{Table[(2 π/8)k, {k, 0, 7}], Abs@Fourier[sig, FourierParameters -> {1, -1}]}];
chirp = Thread[{Table[(2 π/64)k, {k, 0, 63}], Abs@DiscreteChirpZTransform[sig, 64]}];ListPlot[{chirp, fft}, PlotStyle -> {Automatic, PointSize[Large]}, Filling -> 0]sig = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0};
Subscript[ω, 1] = π / 4;Subscript[ω, 2 ] = π;Δω = π / 32;
chirp = Thread[{Range[Subscript[ω, 1], Subscript[ω, 2], Δω], Abs@DiscreteChirpZTransform[sig, (Subscript[ω, 2] - Subscript[ω, 1]/Δω) + 1, Exp[I Δω], Exp[I Subscript[ω, 1]]]}];ListPlot[chirp, Filling -> 0, Ticks -> {{Subscript[ω, 1], Subscript[ω, 2]}, Automatic}, PlotRange -> {{0, 2π}, {0, 3}}]属性和关系 (4)
DiscreteChirpZTransform[list] 等价于 Fourier[list,FourierParameters->{1,-1}]：
Max[Abs[DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4}] - Fourier[{1, 2, 3, 4}, FourierParameters -> {1, -1}]]]//ChopDiscreteChirpZTransform[list,n] 等价于 Fourier[PadRight[list,n],FourierParameters->{1,-1}]：
Max[Abs[DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4}, 8] - Fourier[PadRight[{1, 2, 3, 4}, 8], FourierParameters -> {1, -1}]]]//ChopDiscreteChirpZTransform[list,n] 等价于在由 
（其中，k 从 0 到 n-1）定义的圆形路径上计算 list 的 Z 变换：
x = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0};
X[z_] = ListZTransform[x, z];
Max[Abs[X[Exp[I (2 π/16)Range[0., 15.]]] - DiscreteChirpZTransform[x, 16]]]//ChopDiscreteChirpZTransform[list,n,w,a] 等价于在由 
（其中，k 从 0 到 n-1）定义的螺旋路径上计算 list 的 Z 变换：
a = 0.889919 + 0.646564 I;
w = 0.886924 + 0.367376 I;
x = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0};
X[z_] = ListZTransform[x, z];
Max[Abs[DiscreteChirpZTransform[x, 32, w, a] - Table[X[a w^k], {k, 0, 31}]]]
path = N[{Re[#], Im[#]}]& /@ Table[a w^k, {k, 0, 31}];
ListLinePlot[path, AspectRatio -> 1]DiscreteChirpZTransform 比起 Z 变换的显式采样更快：
x = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0};
X[z_] = ListZTransform[x, z];
n = 10 ^ 7;
AbsoluteTiming[X[Exp[I (2 π/n)Range[0., n - 1]]];]
AbsoluteTiming[DiscreteChirpZTransform[x, n];]巧妙范例 (1)
X[z_] = (1/5) + (1/5 z^4) + (1/5 z^3) + (1/5 z^2) + (1/5 z);a = 0.889919 + 0.646564 I;w = 0.886924 + 0.367376 I;
mag = Abs@DiscreteChirpZTransform[ConstantArray[1 / 5, 5], 31, w, a];
path = N[{Re[#], Im[#]}]& /@ Table[a w^k, {k, 0, 30}];Show[{ListPointPlot3D[Flatten /@ Thread[{path, mag}], Filling -> 0, FillingStyle -> Directive[{Red, Thickness[Large]}], PlotStyle -> Directive[{Red, PointSize[Large]}], PlotRange -> All, ImageSize -> 300], Graphics3D[{Red, Line[Flatten /@ Thread[{path, mag}]]}], Plot3D[Abs[X[x + I y]], {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, PlotStyle -> Opacity[0.6], Mesh -> 0, MeshFunctions -> {(#1 ^ 2 + #2 ^ 2)&}, PlotRange -> {0, 30}]}]文本
Wolfram Research (2012)，DiscreteChirpZTransform，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteChirpZTransform.html.
CMS
Wolfram 语言. 2012. "DiscreteChirpZTransform." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteChirpZTransform.html.
APA
Wolfram 语言. (2012). DiscreteChirpZTransform. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteChirpZTransform.html 年