DiscreteInputOutputModel

DiscreteInputOutputModel[{g0,g1,…,gn-1},u]

表示在采样时刻 i 输入为 u 和输出为 的离散时间模型.

DiscreteInputOutputModel[{g0,g1,…,gn-1},u,y]

可用于指定还依赖于输出变量 y 的输出 .

DiscreteInputOutputModel[…,{{u1,{…,u10}},…},{{y1,{…,y10}},…}]

指定每个信号在时刻 k<=0 时的输入和输出值.

更多信息和选项

  • DiscreteInputOutputModel 表示一个系统，在定期采样时刻的输出是系统输入和先前输出的函数.
  • DiscreteInputOutputModel 可用于表示输入-输出形式的离散时间系统，包括离散时间 TransferFunctionModel 对象. 通常用于表示 ModelPredictiveController 中计算的 MPC 控制器.
  • 输入-输出模型表示过去的输入和输出组成的长度为 m 的移动窗口， ，其中 .
  • 对于 k=n,…，方程则被周期性地扩展为 ，p=TemplateBox[{k, n}, Mod].
  • 默认情况下， 时的输入 和输出 被视为 .
  • 对于模型预测控制，经常使用两种简单的情况：
  • 状态反馈控制器
    状态准反馈控制器
  • 默认情况下，假定采样实例之间的值是恒定的. 实际上是一个插值阶数为 0 的零阶保持 (ZOH).
  • 可用 DiscreteInputOutputModel[{{k0,g0},…,{kn-1,gn-1}},…] 明确指定整数采样实例 ki 和输出 .
  • 时间 ti 与采样时刻 ki 之间的关系为 ti=τ ki，其中 τ 是采样周期，用 DiscreteInputOutputModel[…, SamplingPeriodτ] 指定.
  • DiscreteInputOutputModel["prop"] 可用于计算属性.
  • 与输出规范 {ki,gi} 相关的属性：
  • "FirstInstant"第一时刻 Min[{k0,k1,…}]
    "FirstValue"第一时刻上的值
    "Instants"采样时刻 Sort[{k0,k1,…}]
    "LastInstant"最后时刻 Max[{k0,k1,…}]
    "LastValue"最后时刻上的值
    "Path"“时刻-值”数据对 {{k0,g0},…}
    "PathComponent"第一个路径分量
    "PathComponents"所有路径都拆分为单变量分量
    "PathFunction"插值路径函数
    "PathLength"路径的长度 ("Horizon")
    "Values"输出的值 {g0,g1,…}
  • 基本的模型属性：
  • "InputsCount"输入的数量
    "InputVariables"输入变量 u
    "OutputsCount"输出的数量
    "OutputVariables"输出变量 y
    "Type"输入-输出关系的类型
    "SamplingPeriod"采样周期 sp
  • 时间序列的属性：
  • "FirstTime"对应于第一时刻的时间
    "LastTime"对应于最后时刻的时间
    "TemporalData"多路径 TemporalData 对象
    "TimePath"“时刻-值”数据对 {{t0,g0},…}
    "Times"对应于采样时刻的时间
    "TimeSeries"TimeSeries 对象
    "TimeValues"采样时的输出值
  • DiscreteInputOutputModel 接受以下选项：
  • MissingDataMethod None处理缺失值的方法
    ResamplingMethod {"Interpolation", InterpolationOrder0}用于重采样路径的方法
    SamplingPeriod Automatic采样周期

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

一个输出只依赖于输入的模型：

对随机输入序列的响应：

输出依赖于输入和输出的模型：

对正弦输入的响应：

具有非零初始条件的模型：

对类似斜坡的输入序列的响应：

对于零初始条件的响应是不同的：

范围  (30)

基本用法  (8)

输出为当前输入值的系统：

它的输出与输入相同：

对于较长的输入序列，在假设周期性的情况下计算输出：

输出是之前和当前输入的平均值的系统：

输出是之前的输出和当前输入的平均值的系统：

计算移动最大值的系统：

用 FoldList 获取同样的结果：

计算移动最大值和最小值的多输出系统：

用 FoldList 获取同样的结果：

指定非零初始值：

对一组负输入的响应：

对一组正输入的响应：

默认值为零的模型：

对于负输入，最大值错误地始终为 0：

对于正输入，最小值总是错误地为 0：

周期为 3 的双输出系统：

对斜坡输入的响应：

具有一系列分段输出的系统：

对随机输入的响应：

TransferFunctionModel  (4)

单入单出 (SISO) 系统的 TransferFunctionModel：

等价的 DiscreteInputOutputModel：

响应是一样的：

多入单出 (MISO) 系统的 TransferFunctionModel：

等价的 DiscreteInputOutputModel：

响应是一样的：

单入多出 (SIMO) 系统的 TransferFunctionModel：

等价的 DiscreteInputOutputModel：

响应是一样的：

多入多出 (MIMO) 系统的 TransferFunctionModel：

等价的 DiscreteInputOutputModel：

响应是一样的：

ModelPredictiveController  (2)

ModelPredictiveController 的反馈增益模型：

反馈增益是状态的一系列分段函数：

准反馈增益模型也是一个 DiscreteInputOutputModel：

它是时间 0 处状态的一系列分段函数：

多输入 ModelPredictiveController 的反馈增益模型：

分段函数的值的长度为 2，对应于两个输入：

属性  (16)

获取模型中的所有值：

第一个值：

最后一个值：

特定时刻的值：

所有时刻：

第一时刻：

最后时刻：

“时刻-值”数据对列表：

将多变量路径拆分为单变量分量：

第一个分量的路径：

第二个分量的路径：

"PathComponent" 给出第一个分量：

获取第二个分量：

获取几个分量：

插值路径函数：

路径的长度：

基本的模型属性：

用时间指定的属性：

以列表的形式获取多个属性：

以 Association 的形式获取所有属性：

以 Dataset 的形式获取所有属性：

选项  (3)

MissingDataMethod  (1)

指定如何处理缺失值：

ResamplingMethod  (1)

默认重采样方法的插值阶数为 0：

指定插值阶数为 1：

插值阶数为 1 时的值：

SamplingPeriod  (1)

默认采样周期为 1：

由于采样时刻和时间重合，"Path" 和 "TimePath" 给出相同的结果：

"TimePath" 也可以从 "TimeSeries" 的 "Path" 中获得：

采样周期为 2 的系统：

"Path" 是用采样时刻表示的，而 "TimePath" 是用时间值表示的：

应用  (3)

计算一个低通 FIR 内核：

将其组合为 DiscreteInputOutputModel：

计算它对有噪声的正弦曲线的响应：

可用 ListConvolve 获得相同的结果：

这两个响应其实是一样的：

计算 IIR 滤波器的离散近似：

将其组合为 DiscreteInputOutputModel:

计算它对有噪声的正弦曲线的响应：

类似的 TransferFunctionModel 表示给出几乎相同的响应：

计算 MPC 设计的反馈增益模型和闭环系统：

反馈增益模型是离散输入-输出模型，是闭环系统的一部分：

对闭环系统进行仿真：

属性和关系  (4)

形成一个卷积：

ListConvolve 给出相同的结果：

一个线性递归方程：

用 DiscreteInputOutputModel 表示：

对输入序列的响应：

RecurrenceFilter 给出同样的响应：

带有离散 TransferFunctionModel 表示的过程：

还有一个 DiscreteInputOutputModel 表示：

响应是相同的：

如果没有输入和输出变量，DiscreteInputOutputModel 实际上是一个 TimeSeries：

等价的 TimeSeries 对象：

路径：

用属性获取时间序列：

具有相同的路径：

也可以直接获取时间路径：

可能存在的问题  (2)

获取时间序列有可能会将规范从采样时刻改为时间戳：

采样时刻 1 的值：

计算等价的时间序列：

时间序列不是以采样时刻给出的：

使用等价的时间戳：

时间序列路径：

原始模型的时间序列路径是相同的：

但是，原始模型的路径是是以采样时刻给出的：

不将初始值 和 用于计算系统的响应：

Wolfram Research (2022)，DiscreteInputOutputModel，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteInputOutputModel.html.

文本

Wolfram Research (2022)，DiscreteInputOutputModel，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteInputOutputModel.html.

CMS

Wolfram 语言. 2022. "DiscreteInputOutputModel." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteInputOutputModel.html.

APA

Wolfram 语言. (2022). DiscreteInputOutputModel. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteInputOutputModel.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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