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Discriminant[poly,var]

多項式 poly の判別式を変数 var について計算する．

Discriminant[poly,var,Modulusp]

を法とした判別式を計算する．

詳細とオプション
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Discriminant

Discriminant[poly,var]

多項式 poly の判別式を変数 var について計算する．

Discriminant[poly,var,Modulusp]

を法とした判別式を計算する．

詳細とオプション

  • 主係数が1である多項式の判別式は，の , という根のペアすべての積である．
  • Methodオプションを与えることができる．一般的に可能な値はAutomatic，"SylvesterMatrix"，"BezoutMatrix"，"Subresultants"，"Modular"である．

例題

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例  (1)

ニ次方程式の判別式：

スコープ  (7)

数値係数を持つ多項式の判別式：

一般的な三次方程式の判別式：

一般的な五次方程式の判別式：

判別式は根の差分の平方である：

3を法とする整数上の判別式：

有限体上の判別式：

次数の多項式の判別式を計算する：

オプション  (4)

Method  (1)

以下で判別式の計算で使用可能な方法の所要時間を比較する：

Modulus  (3)

デフォルトで，判別式は有理数上で計算される：

同じ多項式の判別式を2を法とする整数上で計算する：

同じ多項式の判別式を3を法とする整数上で計算する：

アプリケーション  (2)

多項式が多重根を持つかどうか調べる：

三次方程式が多重根を持つ条件を求める：

特性と関係  (3)

多項式が多重根を持つ場合にのみ判別式が零になる：

判別式は根によってと表すことができる：

方程式はDiscriminantおよびResultantに関係している：

考えられる問題  (1)

厳密な係数を使うと，これは共通根を意味しない：

近似係数の場合は，共通根を意味する：

より高い精度を使うと，この場合は問題が解ける：

Wolfram Research (2007), Discriminant, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Discriminant.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), Discriminant, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Discriminant.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "Discriminant." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/Discriminant.html.

APA

Wolfram Language. (2007). Discriminant. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Discriminant.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_discriminant, author="Wolfram Research", title="{Discriminant}", year="2023", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Discriminant.html}", note=[Accessed: 02-May-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_discriminant, organization={Wolfram Research}, title={Discriminant}, year={2023}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Discriminant.html}, note=[Accessed: 02-May-2026]}