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Distributed[x,dist]

あるいは xdist は確率変数 x が確率分布 dist に従った分布であると宣言する．

Distributed[{x1,x2,…},dist]

あるいは {x1,x2,…}dist は確率ベクトル{x1,x2,…}が多変量確率分布 dist に従った分布であると宣言する．

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一般化と拡張  
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Distributed

Distributed[x,dist]

あるいは xdist は確率変数 x が確率分布 dist に従った分布であると宣言する．

Distributed[{x1,x2,…},dist]

あるいは {x1,x2,…}dist は確率ベクトル{x1,x2,…}が多変量確率分布 dist に従った分布であると宣言する．

詳細

  • xdist は x dist dist または x \[Distributed] dist と入力できる．
  • xdist はProbabilityやExpectationのような関数で使われる記号オブジェクトである．
  • xproc[t]は，確率変数 x が，ランダム過程 proc については分布SliceDistribution[proc,t]に従って分布していると宣言する．
  • 確率分布 dist は任意の記号確率分布指定でよい．

例題

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例  (3)

記号確率分布における事象の確率を計算する：

Wolfram Language code: Probability[x ^ 2 < 5, xNormalDistribution[]]
Wolfram Language code: N[%]

NProbabilityを使って直接数値を求める：

Wolfram Language code: NProbability[x ^ 2 < 5, xNormalDistribution[]]

多変量確率分布で関数の期待値を計算する：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2 + 3E ^ (y), {x, y}BinormalDistribution[1 / 3]]
Wolfram Language code: N[%]
Wolfram Language code: NExpectation[x ^ 2 + 3E ^ (y), {x, y}BinormalDistribution[1 / 3]]

確率変数の変換で得られた分布の平均と分散：

Wolfram Language code: dist = TransformedDistribution[3x + 5, xPoissonDistribution[2]];
Wolfram Language code: Mean[dist]
Wolfram Language code: Variance[dist]

スコープ  (5)

パラメトリック分布についての期待値を計算する：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2 + 3x, xExponentialDistribution[2]]

派生分布について：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2, xTransformedDistribution[x ^ 3, xExponentialDistribution[2]]]

定式化されている分布について：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2, xProbabilityDistribution[Piecewise[{{x ^ 2 / 9, 0 < x ≤ 3}}], {x, -∞, ∞}]]

データ分布について：

Wolfram Language code: data = RandomVariate[NormalDistribution[], 10^4];
Wolfram Language code: 𝒟 = HistogramDistribution[data];
Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2, x𝒟]

陰的時間を使ってランダム過程についての確率を計算する：

Wolfram Language code: NProbability[x[1] > 7, xPoissonProcess[4]]

対応するスライス分布を使って同じ結果を得る：

Wolfram Language code: NProbability[x > 7, xPoissonProcess[4][1]]

ランダム過程の多変量スライスについての期待値を計算する：

Wolfram Language code: Expectation[E ^ (-x[4] + x[5]), xWienerProcess[]]

TransformedProcessを定義する：

Wolfram Language code: 𝒫 = TransformedProcess[b[2t + 1], bWienerProcess[], t];

この過程の時間スライスについての期待値を計算する：

Wolfram Language code: Expectation[x[3], x𝒫]

TransformedProcessのシミュレーションを行う：

Wolfram Language code: 𝒫 = TransformedProcess[b[2t + 1], bWienerProcess[], t];
Wolfram Language code: ListLinePlot[RandomFunction[𝒫, {0, 10, 0.1}, 3]]

一般化と拡張  (1)

リストとして指定された分布についての確率を計算する：

Wolfram Language code: r = RandomVariate[NormalDistribution[], 10 ^ 5];
Wolfram Language code: Probability[x ^ 2 < 1, xr]//N

分布自体を使った確率と比較する：

Wolfram Language code: NProbability[x ^ 2 < 1, xNormalDistribution[]]
Wolfram Research (2010), Distributed, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), Distributed, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "Distributed." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html.

APA

Wolfram Language. (2010). Distributed. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_distributed, author="Wolfram Research", title="{Distributed}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html}", note=[Accessed: 06-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_distributed, organization={Wolfram Research}, title={Distributed}, year={2010}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html}, note=[Accessed: 06-September-2026]}