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Distributed[x,dist]

或 xdist，要求随机变量 x 的分布与概率分布 dist 一致.

Distributed[{x1,x2,…},dist]

或 {x1,x2,…}dist，要求随机向量 {x1,x2,…} 的分布与多元概率分布 dist 一致.

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按以下格式引用：

Distributed

Distributed[x,dist]

或 xdist，要求随机变量 x 的分布与概率分布 dist 一致.

Distributed[{x1,x2,…},dist]

或 {x1,x2,…}dist，要求随机向量 {x1,x2,…} 的分布与多元概率分布 dist 一致.

更多信息

  • xdist 可以用 x dist dist 或 x \[Distributed] dist 输入.
  • xdist 是一个符号式对象，用于诸如 Probability 和 Expectation 等函数.
  • xproc[t] 要求对于随机过程 proc，随机变量 x 根据分布 SliceDistribution[proc,t] 分布.
  • 概率分布 dist 可为任意符号式概率分布.

范例

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基本范例  (3)

计算一种符号式概率分布的事件的概率：

Wolfram Language code: Probability[x ^ 2 < 5, xNormalDistribution[]]
Wolfram Language code: N[%]

直接使用 NProbability 得到数字值：

Wolfram Language code: NProbability[x ^ 2 < 5, xNormalDistribution[]]

计算一个服从多元概率分布的函数的期望：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2 + 3E ^ (y), {x, y}BinormalDistribution[1 / 3]]
Wolfram Language code: N[%]
Wolfram Language code: NExpectation[x ^ 2 + 3E ^ (y), {x, y}BinormalDistribution[1 / 3]]

通过变换随机变量得到的分布的均值与方差：

Wolfram Language code: dist = TransformedDistribution[3x + 5, xPoissonDistribution[2]];
Wolfram Language code: Mean[dist]
Wolfram Language code: Variance[dist]

范围  (5)

计算参数分布的期望：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2 + 3x, xExponentialDistribution[2]]

导出分布：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2, xTransformedDistribution[x ^ 3, xExponentialDistribution[2]]]

公式分布：

Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2, xProbabilityDistribution[Piecewise[{{x ^ 2 / 9, 0 < x ≤ 3}}], {x, -∞, ∞}]]

数据分布：

Wolfram Language code: data = RandomVariate[NormalDistribution[], 10^4];
Wolfram Language code: 𝒟 = HistogramDistribution[data];
Wolfram Language code: Expectation[x ^ 2, x𝒟]

使用隐式时间来计算一个随机过程的概率：

Wolfram Language code: NProbability[x[1] > 7, xPoissonProcess[4]]

使用相应的切片分布得到相同的结果：

Wolfram Language code: NProbability[x > 7, xPoissonProcess[4][1]]

计算一个随机过程多变量切片的一个期望：

Wolfram Language code: Expectation[E ^ (-x[4] + x[5]), xWienerProcess[]]

定义 TransformedProcess：

Wolfram Language code: 𝒫 = TransformedProcess[b[2t + 1], bWienerProcess[], t];

计算过程时间切片的期望：

Wolfram Language code: Expectation[x[3], x𝒫]

模拟 TransformedProcess：

Wolfram Language code: 𝒫 = TransformedProcess[b[2t + 1], bWienerProcess[], t];
Wolfram Language code: ListLinePlot[RandomFunction[𝒫, {0, 10, 0.1}, 3]]

推广和延伸  (1)

计算由列表指定的分布的概率：

Wolfram Language code: r = RandomVariate[NormalDistribution[], 10 ^ 5];
Wolfram Language code: Probability[x ^ 2 < 1, xr]//N

与使用分布自身得到的概率比较：

Wolfram Language code: NProbability[x ^ 2 < 1, xNormalDistribution[]]
Wolfram Research (2010)，Distributed，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html.

文本

Wolfram Research (2010)，Distributed，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "Distributed." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). Distributed. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_distributed, author="Wolfram Research", title="{Distributed}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html}", note=[Accessed: 05-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_distributed, organization={Wolfram Research}, title={Distributed}, year={2010}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Distributed.html}, note=[Accessed: 05-September-2026]}