DivideSides

DivideSides[rel,x]

将方程或不等式 rel 的两边除以 x.

DivideSides[rel1,rel2]

将两个方程或不等式的对应边相除.

DivideSides[rel]

将 rel 的两边都除以右侧的式子，在右侧得到 1.

更多信息和选项

  • 关系式 rel 可以为以下任意形式：
  • lhs==rhs方程
    lhs!=rhs不等方程式
    lhs>rhs 或 lhs>=rhs 不等式
    ab>c≥…广义不等式
  • 可以给出下列选项：
  • Assumptions $Assumptions对参数的设定
    GenerateConditions All是否为参数生成条件
    TimeConstraint30允许简化条件所用的时间
  • GenerateConditions 的可能设置包括：
  • All用 Piecewise 返回所有可能的答案
    Automatic只返回一般情况下关系式不成立的条件
    True返回所有需要的条件
    False不返回任何需要的条件
    None如果需要条件则不经计算直接返回

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

方程的两边同时除以 3：

方程的两边同时除以右侧的式子：

将两个方程的对应侧相除：

将不等式的两边同时除以数字 b：

范围  (6)

将由三个表达式组成的方程的每侧除以最右边的式子：

组合方程和不等方程式：

组合方程和不等式：

将广义不等式的每个部分除以 ：

将用 Piecewise 表示的关系式的两侧除以 a：

将 ConditionalExpression 里的方程的两边都除以右侧的式子：

选项  (3)

Assumptions  (1)

对变量进行假设以简化结果：

缺省情况下，将返回不同情况下的结果：

GenerateConditions  (2)

默认设置 GenerateConditions->All 会在需要的情况下创建 Piecewise 表达式：

GenerateConditions->True 将返回有效结果，同时给出需要的条件：

GenerateConditionsFalse 将返回有效结果，但不给出需要的条件：

如果需要条件，GenerateConditionsNone 将会失败：

GenerateConditions->Automatic 返回一般情况下关系式不成立的条件：

如果条件只在一个点上失效，则不返回该条件：

应用  (1)

导出二次公式：

将两侧乘以 4 a：

在两侧加上 b^2-4 a c：

对左侧进行因式分解：

对两侧取正的平方根：

消掉平方的平方根：

两侧都减去 b：

两侧都除以 2 a，得到 x 的正平方根二次公式：

属性和关系  (5)

True 和 False 被视为平凡方程：

DivideSides 把方程转换为等价的方程：

Solve 给出变量的使方程成立的值：

Reduce 可用来把方程改写为 var==value 形式：

Simplify 包含了 DivideSides 的功能：

用 Expand 把方程每一侧的项乘开：

DivideSides[eq,x] 是 MultiplySides[eq,x] 的逆运算：

Wolfram Research (2018)，DivideSides，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html.

文本

Wolfram Research (2018)，DivideSides，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html.

CMS

Wolfram 语言. 2018. "DivideSides." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html.

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Wolfram 语言. (2018). DivideSides. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html 年

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