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Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

EdgeCount[g]

グラフ g の辺の数を返す．

EdgeCount[g,patt]

パターン patt にマッチする辺の数を与える．

EdgeCount[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細
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EdgeCount

EdgeCount[g]

グラフ g の辺の数を返す．

EdgeCount[g,patt]

パターン patt にマッチする辺の数を与える．

EdgeCount[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

  • EdgeCountは，グラフのサイズとしても知られている．
  • ノード間の多重辺は別々なものとして数えられる．
  • EdgeCountは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

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例  (2)

辺の数を数える：

Wolfram Language code: CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: EdgeCount[%]

パターンにマッチする辺の数を数える：

Wolfram Language code: CompleteGraph[5]

1からの辺の数：

Wolfram Language code: EdgeCount[%, 1_]

スコープ  (7)

EdgeCountは無向グラフに使うことができる：

Wolfram Language code: EdgeCount[[image]]

有向グラフ：

Wolfram Language code: EdgeCount[[image]]

多重グラフ：

Wolfram Language code: EdgeCount[[image]]

混合グラフ：

Wolfram Language code: EdgeCount[[image]]

規則を使ってグラフを指定する：

Wolfram Language code: EdgeCount[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1}]

パターンを使って辺の部分集合を数える：

Wolfram Language code: g = Graph[{12, 21, a1, a2, b1, b2, bb}]
Wolfram Language code: EdgeCount[g, _Integer_]
Wolfram Language code: EdgeCount[g, a_ | b_]

規則のリストから辺の部分集合を数える：

Wolfram Language code: EdgeCount[{1 -> 2, 2 -> 1, a -> 1, a -> 2, b -> 1, b -> 2, b -> b}, _Integer_]

大きいグラフに使う：

Wolfram Language code: g = GridGraph[{10, 10, 10, 10}];
Wolfram Language code: Timing[EdgeCount[g]]

一般化と拡張  (1)

記号グラフコンストラクタの辺の数を数える：

Wolfram Language code: EdgeCount[ButterflyGraph[n, b]]
Wolfram Language code: EdgeCount[CompleteGraph[n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[CompleteKaryTree[level, k]]
Wolfram Language code: EdgeCount[CycleGraph[n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[DeBruijnGraph[m, n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[GridGraph[{n, m, l}]]
Wolfram Language code: EdgeCount[HararyGraph[k, n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[HypercubeGraph[n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[KaryTree[n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[KnightTourGraph[m, n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[StarGraph[n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[WheelGraph[n]]

アプリケーション  (2)

個の頂点を持つ連結グラフの最低限の辺の数は である：

Wolfram Language code: g = PetersenGraph[5, 2]
Wolfram Language code: {ConnectedGraphQ[g], EdgeCount[g] ≥ VertexCount[g] - 1}

個の頂点を持つ経路グラフには厳密に 本の辺がある：

Wolfram Language code: g = PathGraph[Range[20]]
Wolfram Language code: {ConnectedGraphQ[g], EdgeCount[g] ≥ VertexCount[g] - 1}

頂点が 個で確率 のベルヌーイ(Bernoulli)グラフの辺の数の平均は pTemplateBox[{n, 2}, Binomial]である：

Wolfram Language code: {n, p} = {9, 0.7}; data = EdgeCount /@ RandomGraph[BernoulliGraphDistribution[n, p], 2000];
Wolfram Language code: {Mean[data]//N, p Binomial[n, 2]}

標準偏差は sqrt(p (1-p) TemplateBox[{n, 2}, Binomial])である：

Wolfram Language code: {StandardDeviation[data]//N, Sqrt[p(1 - p)Binomial[n, 2]]}

完全分布：

Wolfram Language code: Histogram[data, PlotLabel -> EdgeCount]

特性と関係  (7)

CompleteGraph[n]の辺の数：

Wolfram Language code: EdgeCount[CompleteGraph[n]]

EdgeCountはEdgeListを使って求めることができる：

Wolfram Language code: g = CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: EdgeCount[g]
Wolfram Language code: Length[EdgeList[g]]

有向グラフの辺の数は行列表現から求めることができる：

Wolfram Language code: g = CompleteGraph[5, DirectedEdges -> True]
Wolfram Language code: EdgeCount[g]

隣接行列の合計を出す：

Wolfram Language code: Total[AdjacencyMatrix[g], 2]

結合行列の列の数：

Wolfram Language code: Dimensions[IncidenceMatrix[g]]

無向グラフの辺の数は行列表現から求めることができる：

Wolfram Language code: g = CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: EdgeCount[g]

隣接行列の上（あるいは下）三角部分の合計：

Wolfram Language code: Total[Table[Diagonal[AdjacencyMatrix[g], k], {k, 0, 5}], 2]

結合行列の列の数：

Wolfram Language code: Dimensions[IncidenceMatrix[g]]

Kirchhoff行列の対角要素の合計を2で割る：

Wolfram Language code: Total[Diagonal[KirchhoffMatrix[g]]] / 2

グラフの辺の数はそれ自身の線グラフの頂点の数に等しい：

Wolfram Language code: g = CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: EdgeCount[g] == VertexCount[LineGraph[g]]

グラフの全頂点の次数の合計は辺の数の2倍である：

Wolfram Language code: g = PetersenGraph[5, 2]
Wolfram Language code: Total[VertexDegree[g]] == 2EdgeCount[g]

グラフ g のもとになっている無向グラフには g と同じ数の辺がある：

Wolfram Language code: {g = Graph[{12, 23, 31}], UndirectedGraph[g]}
Wolfram Language code: EdgeCount /@ %
Wolfram Research (2010), EdgeCount, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeCount.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), EdgeCount, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeCount.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "EdgeCount." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeCount.html.

APA

Wolfram Language. (2010). EdgeCount. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeCount.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_edgecount, author="Wolfram Research", title="{EdgeCount}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeCount.html}", note=[Accessed: 07-September-2026]}

BibLaTeX

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